DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ℝB. (-1; 2)C. (-2; -1)D. (−∞; 2)
Câu 2: Khối trụ (như hình) có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 4. Diện tích xung quanh bằng:
A. 24πB. 8πC. 32πD. 16π
Câu 3: Bảng bên thống kê sản phẩm theo “Ca làm việc” và “Sản phẩm lỗi”. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong số những sản phẩm không bị lỗi; xác suất sản phẩm đó thuộc ca đêm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Ca làm việc \ Sản phẩm lỗi | Có | Không | Tổng |
|---|
| Ca ngày | 45 | 85 | 130 |
|---|
| Ca đêm | 41 | 50 | 91 |
|---|
| Tổng | 86 | 135 | 221 |
|---|
A. 0,37B. 0,58C. 0,63D. 0,23
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Khoảng biến thiên
R của mẫu số liệu ghép nhóm bằng:
| Điện năng tiêu thụ (kWh) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) | [90; 100) |
|---|
| Số hộ | 10 | 11 | 12 | 20 | 8 |
|---|
A. 51B. 50C. 55D. 41
Câu 5: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 7. Diện tích của riêng phần (
K) (phía trên trục hoành) bằng:
A. 1B. 4C. 2D. 3
Câu 6: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 3)/(3x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 1C. 3D. 2
Câu 7: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
r = 2 và chiều cao
h = 9 bằng:
A. 36πB. 72πC. 18πD. 108π
Câu 8: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy
r = 8 và đường sinh
l = 12 bằng:
A. 96πB. 160πC. 64πD. 320π
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; 4; -2),
B(-2; 10; 0) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-2; 10; 0)B. (-2; 7; -1)C. (-3; 7; -1)D. (-4; 4; -2)
Câu 10: Cho
A(2; 3; 3),
B(7; 7; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -4; -3)B. (7; 7; 6)C. (5; 4; -3)D. (5; 4; 3)
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
y =
(3x + 4)/(3x + 3) là:
A. −3/(3x + 3)²B. −21/(3x + 3)²C. 3/(3x + 3)²D. 21/(3x + 3)²
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 2; 3) và (1; 1; 3) bằng:
A. 17B. 16C. 15D. 32
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x − 7.
a) f'(x) = 3x² − 48.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -135.
Câu 14: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 55% sản lượng với tỉ lệ hỏng 4%; vườn số 2 làm 45% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,032.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,09.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,506.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,603.
Câu 15: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 18 bạn thích vẽ, 18 bạn thích âm nhạc, 3 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 36.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,5.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,92.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,17.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(x − 3)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 600 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 198. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 16 và điểm A(0;10;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 20: Giải phương trình 4ˣ⁺¹ = 4096. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 7 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 6 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 13 | 70 | 14 | 5 | 0,51 | 169,6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).