DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | 0 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 0B. 7C. 8D. -1
Câu 2: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu (mét) bằng:
A. 8B. 15C. 1D. 12
Câu 3: Cho hàm số
f(
x) có đồ thị đạo hàm
f′(
x) như hình. Hàm số
f(
x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
|---|
| Số học sinh | 5 | 8 | 23 | 15 | 4 |
|---|
A. [170; 175)B. [150; 155)C. [160; 165)D. [165; 170)
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -1 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 1B. 4C. -9D. -1
Câu 6: Cho
A(1; 0; 0),
B(4; 0; 0),
C(1; 4; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6B. 5C. 7D. 12
Câu 7: Cho
A(0; 2; 0),
B(6; 2; 0),
C(0; 10; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 48B. 24C. 23D. 25
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 5; 1) và (1; 4; 1) bằng:
A. 44B. 21C. 22D. 23
Câu 9: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 2
x − 8
y − 4
z − 4 = 0 có tâm là điểm:
A. (2; 8; 4)B. (1; 4; 3)C. (-1; -4; -2)D. (1; 4; 2)
Câu 10: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 10
x − 6
y − 4
z + 34 = 0 có tâm là điểm:
A. (5; 3; 2)B. (5; 3; 3)C. (-5; -3; -2)D. (10; 6; 4)
Câu 11: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 6
x − 6
y − 2
z + 15 = 0 có tâm là điểm:
A. (3; 3; 2)B. (3; 3; 1)C. (6; 6; 2)D. (-3; -3; -1)
Câu 12: Cho
A(3; 4; 3),
B(5; 9; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-2; -5; -5)B. (2; 5; -5)C. (2; 5; 5)D. (5; 9; 8)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 40% sản lượng với tỉ lệ hỏng 2%; vườn số 2 làm 60% sản lượng với tỉ lệ hỏng 12%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,018.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,14.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,9.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,426.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1030.
Câu 15: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là
V'(
t) = 3
t² − 12
t + 10 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 15
m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = t³ − 6t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 4 giờ, lượng nước là 29 m³.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là 8 m³.
Câu 16: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 27 bạn thích bóng rổ, 29 bạn thích bóng chuyền, 18 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 38.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,6.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,84.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,62.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 27,5x − 175. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 500 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình 3ˣ⁺¹ = 27. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 55 | 14 | 28,3 | 10 | 2 | 0,48 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).