Hộp thoại lưu PDF sẽ tự mở. Nếu chưa thấy (hay trên điện thoại), hãy bấm nút trên rồi chọn “Lưu/Save as PDF”.
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ ÔN LUYỆN
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................
Mã đề: 1835
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khối nón (như hình) có bán kính đáy r = 6 và đường sinh l = 10. Diện tích xung quanh bằng:
A. 66πB. 120πC. 60πD. 48π
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Điện năng tiêu thụ (kWh)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa TRUNG VỊ của mẫu số liệu là nhóm nào?
Điện năng tiêu thụ (kWh)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
Số hộ
24
13
6
9
6
A. [70; 80)B. [60; 70)C. [50; 60)D. [90; 100)
Câu 3: Hình lập phương (như hình bên) có bao nhiêu ĐỈNH?
A. 8B. 7C. 15D. 14
Câu 4: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không bị chấn thương; xác suất người đó không đội mũ bảo hiểm (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương
Có
Không
Tổng
Có
22
99
121
Không
14
110
124
Tổng
36
209
245
A. 0,40B. 0,45C. 0,47D. 0,53
Câu 5: Cho hàm số f(x) có đồ thị đạo hàm f′(x) như hình. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0B. 3C. 2D. 1
Câu 6: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 2x − 2y − 2z − 1 = 0 bằng:
A. 3B. 2C. 4D. 1
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = 3x² + 3x tại x = 4 bằng:
A. 27B. 26C. 54D. 28
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x + 4y + 2z + 2 = 0 và (Q): 3x + 12y + 6z + 6 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Vuông gócD. Trùng nhau
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(-4; -2; 2), B(0; 2; 8) đi qua điểm nào sau đây?
Câu 11: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2 bằng:
A. 70πB. 20πC. 50πD. 35π
Câu 12: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 0; 6), B(4; 0; 10) đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 0; 6)B. (4; 0; 8)C. (4; 0; 10)D. (3; 0; 8)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một lớp có 30 học sinh, trong đó 20 bạn thích tiếng Anh, 18 bạn thích tin học, 17 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 21.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,77.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,7.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,94.
Câu 14: Cho hàm số y = (x − 3)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 1).
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 75x − 2.
a)f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -252.
Câu 16: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là V'(t) = 3t² − 6t + 10 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bể có 20 m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = t³ − 3t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 2 giờ, thể tích nước là 36 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 30 m³.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 99. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 120 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình log₄(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;13;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Một hộp có 6 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
S
14
Đ
S
Đ
Đ
15
S
S
S
Đ
16
Đ
S
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
65
10
256
18
0,45
98,1
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).