DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bảng bên thống kê người theo “Kết quả test” và “Mắc bệnh”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người có kết quả dương tính; xác suất người đó mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Kết quả test \ Mắc bệnh | Có | Không | Tổng |
|---|
| Dương tính | 20 | 111 | 131 |
|---|
| Âm tính | 21 | 130 | 151 |
|---|
| Tổng | 41 | 241 | 282 |
|---|
A. 0,07B. 0,85C. 0,15D. 0,13
Câu 2: Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc − thời gian là đoạn thẳng như hình (
v tính bằng
m/
s,
t bằng giây). Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu (mét) bằng:
A. 2B. 18C. 7D. 9
Câu 3: Bảng bên thống kê người theo “Đội mũ bảo hiểm” và “Bị chấn thương”. Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người không đội mũ bảo hiểm; xác suất người đó bị chấn thương (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:
| Đội mũ bảo hiểm \ Bị chấn thương | Có | Không | Tổng |
|---|
| Có | 26 | 107 | 133 |
|---|
| Không | 27 | 88 | 115 |
|---|
| Tổng | 53 | 195 | 248 |
|---|
A. 0,23B. 0,20C. 0,77D. 0,11
Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian hoàn thành (phút)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
| Thời gian hoàn thành (phút) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
|---|
| Số học sinh | 8 | 5 | 23 | 9 | 11 |
|---|
A. [40; 45)B. [30; 35)C. [25; 30)D. [35; 40)
Câu 5: Tiếp tuyến của parabol
y =
x² tại điểm
M có hoành độ
x = 2 (như hình) có hệ số góc bằng:
A. 5B. 3C. 4D. 8
Câu 6: Mặt cầu
x² +
y² +
z² − 4
x − 4
y − 10
z + 17 = 0 có tâm là điểm:
A. (4; 4; 10)B. (-2; -2; -5)C. (2; 2; 6)D. (2; 2; 5)
Câu 7: Đồ thị hàm số
y =
(3x + 1)/(2x + 1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2B. 0C. 1D. 3
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 1; 4) và (4; 0; 1) bằng:
A. 15B. 16C. 17D. 32
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 2)/(4x + 4) là:
A. 4/(4x + 4)²B. −12/(4x + 4)²C. −4/(4x + 4)²D. 12/(4x + 4)²
Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 3
x + 2
y + 3
z + 1 = 0 và (
Q): 9
x + 6
y + 9
z + 4 = 0.
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Song song với nhau
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 4
y + 3
z + 4 = 0 và (
Q): 6
x + 12
y + 9
z + 14 = 0.
A. Song song với nhauB. Vuông gócC. Cắt nhauD. Trùng nhau
Câu 12: Cho
A(1; 2; 4),
B(5; 7; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5; -2)B. (4; 5; 2)C. (-4; -5; -2)D. (5; 7; 6)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ
A(-2;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc
v=(1;2;0) (
km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại
I(2;0;0) có bán kính phủ sóng 6 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-2 + t; 2 + 2t; 0).
b) Sau 5 phút vật ở vị trí (4;11;0).
c) Tại thời điểm t=5 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 4,47 km.
Câu 14: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; nhà cung cấp
N làm 50% sản lượng với tỉ lệ lỗi 12%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,02.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,08.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,06.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,572.
Câu 15: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 3
t² − 6
t + 16 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 15
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 3t³ − 6t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 2 giờ, thể tích nước là 43 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 80 m³.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x − 2)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 24x − 216. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 180 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 1,5 và chiều cao
h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;0;7). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình log₃(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | S | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 60 | 15 | 35,3 | 10 | 81 | 0,32 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).