DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
| x | −∞ | | -3 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (2; +∞)B. (−∞; -3)C. (-3; 2)D. ℝ
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình. Diện tích hai phần (
K) (phía trên trục Ox) và (
H) (phía dưới trục Ox) lần lượt bằng 2 và 7. Khi đó ∫ từ −1 đến 2 của
f(
x)dx bằng:
A. 9B. -5C. -4D. 5
Câu 3: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 4, 6, 12. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 14B. 28C. 13D. 15
Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 2, 3, 6. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 6B. 11C. 8D. 7
Câu 5: Diện tích của lục giác đều cạnh 6 (đáy hình lăng trụ như hình) bằng:
A. 108√3B. 36√3C. 54√3D. 216√3
Câu 6: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 2
x + 2
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 4
x + 4
y + 2
z + 8 = 0.
A. Cắt nhauB. Song song với nhauC. Trùng nhauD. Vuông góc
Câu 7: Cho
A(1; 1; 2),
B(3; 2; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 1; 4)B. (-2; -1; -4)C. (3; 2; 6)D. (2; 1; -4)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 1; 1) và (3; 4; 3) bằng:
A. 20B. 18C. 38D. 19
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(5x + 4)/(3x + 2) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 2D. 0
Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 2 × 4 × 3 bằng:
A. 48B. 24C. 23D. 25
Câu 11: Bán kính của mặt cầu
x² +
y² +
z² − 8
x − 4
y − 6
z + 25 = 0 bằng:
A. 2B. 1C. 4D. 3
Câu 12: Đồ thị hàm số
y =
(x + 1)/(x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3B. 1C. 0D. 2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một công ty có nhà cung cấp
M và nhà cung cấp
N cùng sản xuất một loại chi tiết máy. nhà cung cấp
M làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 4%; nhà cung cấp
N làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết máy.
a) Xác suất chi tiết máy do nhà cung cấp M sản xuất và bị lỗi bằng 0,026.
b) Xác suất lấy được chi tiết máy bị lỗi bằng 0,046.
c) Biết chi tiết máy bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp N sản xuất bằng 0,03.
d) Biết chi tiết máy không bị lỗi, xác suất nó do nhà cung cấp M sản xuất bằng 0,453.
Câu 14: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là
V'(
t) = 6
t² − 18
t + 16 (lít/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 30 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 2t³ − 9t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 4 giờ, thể tích dầu là 84 lít.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là 12 lít.
Câu 15: Một lớp có 44 học sinh, trong đó 31 bạn thích bóng đá, 18 bạn thích cầu lông, 6 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 49.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,8.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,98.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,19.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 243
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 81.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1457.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 30x − 126. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 600 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Một hộp có 7 viên bi trắng và 3 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;13;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 21: Giải phương trình 2ˣ⁺² = 32. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 3 và chiều cao
h = 4 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ ------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | S |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 60 | 17 | 0,53 | 18 | 3 | 113 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).