Câu 1: Bảng bên thống kê học sinh theo “Giới tính” và “Thích môn Toán”. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số những học sinh là nữ; xác suất học sinh đó thích môn Toán (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:

Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:

Câu 3: Mặt cầu như hình có bán kính R = 4. Diện tích mặt cầu bằng:

Câu 4: Khối nón như hình có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 6: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 2x − 6y − 8z − 10 = 0 bằng:

Câu 7: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 7 và chiều cao h = 5 bằng:

Câu 8: Cho A(3; 3; 4), B(6; 6; 8). Toạ độ vectơ AB là:

Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 4; 1) và (3; 4; 4) bằng:

Câu 10: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): 4x + y + 3z + 1 = 0 và (Q): 8x + 2y + 6z + 4 = 0.

Câu 11: Cho A(4; 1; 2), B(7; 2; 6). Toạ độ vectơ AB là:

Câu 12: Mặt cầu x² + y² + z² − 8x − 8y − 8z + 32 = 0 có tâm là điểm:

Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(-2;3;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(1;2;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(2;5;0) có bán kính phủ sóng 5 km.

Câu 14: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 50% sản lượng với tỉ lệ hỏng 4%; vườn số 2 làm 50% sản lượng với tỉ lệ hỏng 5%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.

Câu 15: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 24 bạn thích vẽ, 28 bạn thích âm nhạc, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Câu 16: Cho hàm số y = (2x + 4)/(x + 2) có đồ thị (C).

Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 45x − 209. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............

Câu 18: Một người gửi 40 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 60 triệu đồng? Trả lời: ............

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............

Câu 20: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............

Câu 21: Giải phương trình log₂(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............

Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3,5 và chiều cao h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............