DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD, gọi
M và
N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết AC + BD =
k·MN. Giá trị của
k bằng:
A. 3B. 1C. 2D. −2
Câu 2: Cho hàm số
y =
f(
x) có bảng xét dấu của đạo hàm
f′(
x) như hình. Điểm cực đại của hàm số là
x bằng:
A. -2B. -1C. 2D. 0
Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -1B. y = 1C. x = 1D. y = -1
Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. y = -1B. x = 2C. x = -2D. y = 1
Câu 5: Khối trụ như hình có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 6. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:
A. 48πB. 40πC. 80πD. 32π
Câu 6: Cho
A(2; 2; 0),
B(6; 2; 0),
C(2; 8; 0). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 11B. 12C. 13D. 24
Câu 7: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
A(-4; 4; 4),
B(2; 8; 8) đi qua điểm nào sau đây?
A. (-1; 6; 6)B. (0; 6; 6)C. (2; 8; 8)D. (-4; 4; 4)
Câu 8: Mặt cầu (
x − 4)² + (
y − 4)² + (
z − 5)² = 9 có tâm là điểm:
A. (-4; -4; -5)B. (5; 4; 5)C. (4; 4; 6)D. (4; 4; 5)
Câu 9: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P):
x + 3
y +
z + 3 = 0 và (
Q): 2
x + 6
y + 2
z + 8 = 0.
A. Vuông gócB. Trùng nhauC. Song song với nhauD. Cắt nhau
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y =
(x + 3)/(x + 4) là:
A. −1/(x + 4)²B. 1/(x + 4)²C. 7/(x + 4)²D. −7/(x + 4)²
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (
P): 4
x +
y + 2
z + 4 = 0 và (
Q): 12
x + 3
y + 6
z + 12 = 0.
A. Trùng nhauB. Vuông gócC. Cắt nhauD. Song song với nhau
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 1; 1) và (1; 2; 3) bằng:
A. 7B. 5C. 12D. 6
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x + 2)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 3).
Câu 14: Một xưởng có tổ
A và tổ
B cùng sản xuất một loại sản phẩm. tổ
A làm 75% sản lượng với tỉ lệ lỗi 5%; tổ
B làm 25% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do tổ A sản xuất và bị lỗi bằng 0,048.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,11.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do tổ B sản xuất bằng 0,015.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do tổ A sản xuất bằng 0,752.
Câu 15: Một bể nước được bơm với tốc độ thay đổi thể tích nước là
V'(
t) = 6
t² − 18
t + 16 (
m³/giờ),
t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤
t ≤ 6). Lúc đầu bể có 5
m³.
a) Hàm thể tích nước có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 16t + C.
b) Hằng số C = 5.
c) Sau 3 giờ, thể tích nước là 32 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 48 m³.
Câu 16: Một lớp có 36 học sinh, trong đó 17 bạn thích bóng đá, 22 bạn thích cầu lông, 5 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 39.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,57.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,06.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,23.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 32,5x − 235. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 18: Một người gửi 200 triệu đồng, lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 300 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 19: Giải phương trình 2ˣ⁺³ = 8. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 20: Cho khối trụ có bán kính đáy
r = 4 và chiều cao
h = 3 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14).
Trả lời: ............ Câu 21: Một hộp có 4 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(0;7;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | S | Đ |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 65 | 6 | 0 | 150,7 | 0,25 | 12 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).