DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Xét bốn công thức hàm số sau, công thức nào xác định một hàm số bậc hai?
A. y = 1/2·x² − 3x + 1B. y = (x − 2)² − x²C. y = 2x − 5D. y = 3/x²
Câu 2: Cho hàm số
f(
x) =
x² − 3
x + 2. Giá trị của biểu thức
f(−1) +
f(3) bằng
A. 8B. 2C. 12D. 5
Câu 3: Một parabol đi qua hai điểm
A(−2; 3) và
B(6; 3). Trục đối xứng của parabol đó là đường thẳng
A. x = 2B. x = 4C. y = 2D. x = 8
Câu 4: Cho hàm số
f(
x) = 2
x + 1 nếu
x ≥ 1 và
f(
x) = −
x² + 3 nếu
x < 1. Giá trị của
f(2) +
f(−1) bằng
A. 7B. 4C. 9D. 5
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Số 51 là số nguyên tốB. Số 17 là số nguyên tốC. Số 24 chia hết cho 6D. Số 100 chia hết cho 25
Câu 6: Tìm giá trị của tham số
m để hàm số
y =
x² − 4
x +
m có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
A. m = 7B. m = 3C. m = 1D. m = −1
Câu 7: Cho
A = (−3; 4] và
B = [0; 7) là hai tập con của ℝ. Xác định tập hợp
A ∩
B.
A. [0; 4]B. (0; 4)C. (−3; 7)D. [0; 7)
Câu 8: Quỹ đạo của một quả bóng có độ cao
y (mét) theo khoảng cách ngang
x (mét) là
y = −
1/4·
x² + 5
x. Quả bóng chạm đất tại điểm cách chỗ ném bao nhiêu mét theo phương ngang?
A. 20B. 10C. 5D. 40
Câu 9: Cho hai tập hợp
A = [−4; 1) và
B = (−1; 3]. Tập hợp
A ∪
B là
A. [−4; 3]B. (−1; 1)C. [−4; 3)D. (−4; 3]
Câu 10: Một tia nước phun lên từ mặt đất có độ cao
y (mét) theo khoảng cách ngang
x (mét) là
y = −
1/2·
x² + 6
x. Độ cao lớn nhất mà tia nước đạt được là bao nhiêu mét?
A. 18B. 6C. 36D. 9
Câu 11: Cho hàm số bậc hai
y =
1/2·
x² + bx +
c có đồ thị là parabol (
P). Biết (
P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây về biệt thức Δ =
b² − 4ac là đúng?
A. Δ > 0B. Δ = 0C. Δ < 0D. Δ ≤ 0
Câu 12: Cho họ parabol (
Pₘ):
y =
x² + mx −
m + 3. Điểm cố định mà (
Pₘ) luôn đi qua với mọi giá trị của
m là
A. (1; 4)B. (−1; 4)C. (1; 3)D. (0; 3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho họ đường (Pm):
y =
f(
x) =
m·
x² − (4
m + 1)
x + (4
m + 5), với
m là tham số khác 0.
a) Với mọi m ≠ 0, (Pm) luôn đi qua điểm cố định có toạ độ (2; 3).
b) Khi m = 1, (P1) có hoành độ đỉnh bằng 2.
c) Khi m = −1, (P−1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
d) Không có giá trị nào của m để (Pm) đi qua điểm (0; 9).
Câu 14: Với
x là số thực, xét các mệnh đề và phủ định của chúng theo quy tắc: phủ định của '
P hoặc
Q' là 'không
P và không
Q'; phủ định của '
P và
Q' là 'không
P hoặc không
Q'.
a) Phủ định của mệnh đề 'x ≥ 3 hoặc x ≤ −1' là mệnh đề 'x < 3 và x > −1'.
b) Phủ định của mệnh đề 'x > 2 và x ≤ 7' là mệnh đề 'x ≤ 2 và x > 7'.
c) Phủ định của mệnh đề 'x = 5 hoặc x = −5' là mệnh đề 'x ≠ 5 hoặc x ≠ −5'.
d) Mệnh đề 'x < 4 hoặc x ≥ 4' đúng với mọi x thực, nên phủ định của nó là mệnh đề 'x ≥ 4 và x < 4' luôn luôn sai (không có x nào thoả).
Câu 15: Cho khoảng cố định
C = (1; 6) và khoảng
D(
m) = (
m;
m + 10), với
m là tham số thực.
a) C ⊂ D(m) khi và chỉ khi m ∈ [−4; 1].
b) Khi m = 1,5, ta có C ⊂ D(m).
c) Khi m = 2, ta có C ⊂ D(m).
d) Tập hợp tất cả các giá trị của m để C ⊂ D(m) là một đoạn có độ dài bằng 5.
Câu 16: Hai số thực
x,
y không âm thoả mãn
x + 2
y = 12. Đặt
T =
x·
y là tích của hai số đó; biểu diễn
T theo
x ta được hàm số bậc hai
T(
x) = −
1/2x² + 6
x, với
x ∈ [0; 12].
a) Hàm số T(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 18, tại x = 6.
b) Khi T(x) đạt giá trị lớn nhất thì y = 3.
c) T(x) = 16 chỉ tại duy nhất một giá trị x trong đoạn [0; 12].
d) Với x = 10, tích T bằng 15.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất hai loại ghế: ghế gỗ (x chiếc/ngày) và ghế nhựa (y chiếc/ngày), với x,y ≥ 0. Do giới hạn nguyên liệu, x và y thoả mãn hệ 2x + y ≤ 10 và x + 3y ≤ 15. Biết lợi nhuận mỗi chiếc ghế gỗ là 3 trăm nghìn đồng, mỗi chiếc ghế nhựa là 2 trăm nghìn đồng, và miền nghiệm của hệ trên là một tứ giác có các đỉnh (0;0), (5;0), (3;4), (0;5). Lợi nhuận lớn nhất mỗi ngày (đơn vị trăm nghìn đồng) mà xưởng có thể đạt được là bao nhiêu? Trả lời: ............
Câu 18: Xét hàm số y = 1/2x² − 3x + 4. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? Hãy cho biết đầu mút bên trái (giá trị x nhỏ nhất) của khoảng đồng biến đó. Trả lời: ............
Câu 19: Biết đồ thị hàm số y = 1/3x² + mx − 2 (m là tham số) đi qua điểm A(3; 4). Tìm giá trị của tham số m. Trả lời: ............
Câu 20: Một parabol (P): y = ax² + bx + c có bề lõm hướng xuống dưới, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, và có đỉnh là điểm I(2; 3). Tính giá trị của biểu thức a + b + c. Trả lời: ............
Câu 21: Parabol (P): y = 1/2x² − x − 3/2 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x1 và x2 (x1 < x2). Tính giá trị của biểu thức x1² + x2². Trả lời: ............
Câu 22: Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 22 học sinh giỏi môn Toán, 18 học sinh giỏi môn Văn và 6 học sinh không giỏi môn nào trong hai môn trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | Đ | S | S | Đ |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 17 | 3 | 1 | 5/2 | 10 | 6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).