DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trên quỹ đạo parabol của một quả bóng, hai vị trí ứng với hoành độ
x = −1 và
x = 5 có cùng độ cao. Trục đối xứng của parabol đó là đường thẳng nào?
A. x = 2B. x = −2C. x = 3D. x = 4
Câu 2: Chỉ số phong độ của một vận động viên theo buổi tập
x được cho bởi
y =
x² − 4
x +
m (
m là tham số). Tìm
m để giá trị nhỏ nhất của
y bằng 3.
A. 3B. −1C. 11D. 7
Câu 3: Một quả bóng được đá đi, quỹ đạo có phương trình
y = −
1/4x² + 3
x, trong đó
x là khoảng cách ngang và
y là độ cao (cùng đơn vị mét). Quả bóng chạm đất cách vị trí đá bao nhiêu mét theo phương ngang?
A. 12B. 6C. 9D. 24
Câu 4: Tập xác định của hàm số
y = \frac{1}{
√(2x − 3)} là tập nào?
A. (3/2; +∞)B. [3/2; +∞)C. (−∞; 3/2)D. ℝ ∖ {3/2}
Câu 5: Cho hai tập hợp
A = [
m; +∞) và
B = [−1; 3]. Tìm tất cả các giá trị của
m để
B ⊂
A.
A. m ≤ −1B. m ≥ −1C. m ≤ 3D. m ≥ 3
Câu 6: Cho tập hợp
A = {
1/2;
2/3;
3/4;
4/5}. Tập hợp
A được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng nào sau đây?
A. {n/(n+1) | n ∈ ℕ, n ≤ 4}B. {(n+1)/n | n ∈ ℕ, n ≤ 4}C. {n/(n+1) | n ∈ ℕ, n ≤ 5}D. {(n−1)/n | n ∈ ℕ, n ≤ 4}
Câu 7: Một đài phun nước trang trí ở sân vận động có tia nước theo quỹ đạo
h(
x) = −
x² + 6
x + 2, trong đó
x là khoảng cách ngang và
h là độ cao (cùng đơn vị mét). Độ cao tối đa mà tia nước đạt được là bao nhiêu mét?
A. 2B. 3C. 11D. 9
Câu 8: Tập xác định của hàm số
y =
√(2x − 1) +
√(4 − x) là tập nào?
A. [1/2; 4]B. (1/2; 4)C. [1/2; 4)D. [−1/2; 4]
Câu 9: Tập xác định của hàm số
y =
(x + 1)/(x² − 3x + 2) là tập nào?
A. ℝ ∖ {1; 2}B. ℝ ∖ {−1; −2}C. ℝ ∖ {−1; 2}D. ℝ
Câu 10: Cho hàm số
f xác định trên ℝ bởi:
f(
x) = (
1/3)
x + 2 khi
x ≥ 3 và
f(
x) =
x² − 1 khi
x < 3. Tính giá trị của
f(6) +
f(−2).
A. 38B. 7C. 16/3D. −1
Câu 11: Cho mệnh đề "Nếu
x = −3 thì
x² = 9". Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là mệnh đề nào?
A. Nếu x² = 9 thì x = −3B. Nếu x = −3 thì x² = 9C. Nếu x ≠ −3 thì x² ≠ 9D. Nếu x² ≠ 9 thì x ≠ −3
Câu 12: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 25 em học giỏi Toán, 20 em học giỏi Văn và 8 em giỏi cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không giỏi môn nào trong hai môn đó?
A. 13B. 5C. 3D. 7
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình 3
x + 2
y ≤ 4.
a) Mệnh đề P đúng.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(4; 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 14: Cho tập hợp
X có 3 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 6, |
B| = 6, |
A ∩
B| = 2.
a) Tập X có 8 tập con.
b) Tập X có 8 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 12.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Câu 15: Cho hàm số
y =
x² − 14
x + 2.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 7.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (7; -47).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -47.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 7).
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 10
x + 1 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(5; -24).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 5).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 4x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 8. Trả lời: ............
Câu 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 19: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 60t + 2. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 20: Tập hợp có 3 phần tử có bao nhiêu tập con? Trả lời: ............
Câu 21: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tập A ∖ B có bao nhiêu phần tử? Trả lời: ............
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² − 2x + 6 bằng: Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | D | A | A | A | A | C | A | A | B | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 32 | 49 | 182 | 8 | 2 | 5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).