DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
x² − mx + 4. Tìm điều kiện của
m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều dương.
A. m ≥ 4B. m < −4 hoặc m > 4C. m > 4D. 0 < m < 4
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. y = 3x − 5B. y = 2/x + 1C. y = x³ − xD. y = 2x² − 3x + 1
Câu 3: Cho hàm số
f(
x) =
x² − 2
x + 3. Tính
f(
f(0)).
A. 6B. 3C. 9D. 12
Câu 4: Cho hai hàm số
f(
x) = 2
x + 1 và
g(
x) =
x² − 1. Giá trị của
f(
g(2)) bằng:
A. 24B. 7C. 8D. 5
Câu 5: Một lớp có 25 bạn tham gia câu lạc bộ Bóng đá, 18 bạn tham gia câu lạc bộ Cờ vua, trong đó 7 bạn tham gia cả hai câu lạc bộ. Số bạn tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là:
A. 43B. 50C. 36D. 11
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số
y =
1/(√(2x − 6)).
A. [3; +∞)B. (−∞; 3)C. ℝ ∖ {3}D. (3; +∞)
Câu 7: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol. Biết giá trị hàm số tại
x = 1 và
x = 7 là bằng nhau. Trục đối xứng của parabol đó là đường thẳng:
A. x = 4B. x = 3C. x = 8D. x = 4,5
Câu 8: Cho mệnh đề chứa biến
P(
n): "
n² = 3
n + 10", với
n là số tự nhiên. Giá trị của
n để
P(
n) là mệnh đề đúng là:
A. n = −2B. n = 5C. n = 5 hoặc n = −2D. n = 2
Câu 9: Cho tập hợp
X = {
x ∈ ℝ |
x² − 4 = 0}. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. X = {2}B. X = {−2}C. X = {−2; 2}D. X = ∅
Câu 10: Tập xác định của hàm số
y =
√(x − 1) +
√(5 − x) là:
A. (1; 5)B. [1; 5)C. x ≥ 1D. [1; 5]
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại
A có hai cạnh góc vuông AB = 9 và AC = 12. Độ dài cạnh huyền BC bằng:
A. 15B. 7C. 14D. 22
Câu 12: Một xưởng mộc sản xuất
x cái bàn và
y cái ghế trong một tuần. Do giới hạn về gỗ và thời gian, số lượng (
x,
y) phải thoả bất phương trình 3
x + 2
y ≤ 24 (
x,
y ≥ 0). Cặp số (
x;
y) nào sau đây KHÔNG thoả mãn bất phương trình trên (tức xưởng không thể sản xuất số lượng đó trong tuần)?
A. (2; 5)B. (6; 4)C. (6; 2)D. (4; 6)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho họ đường (
Pm):
y =
f(
x) = mx² + (
1/2 − 2
m)
x + (1 − 3
m), với
m là tham số,
m ≠ 0.
a) Điểm A(3; 5/2) thuộc (Pm) với mọi giá trị của m.
b) Điểm B(−1; 1/2) thuộc (Pm) với mọi giá trị của m.
c) Điểm C(0; 1) thuộc (Pm) với mọi giá trị của m.
d) Họ (Pm) chỉ có đúng một điểm cố định.
Câu 14: Xét mệnh đề chứa biến
Q: “∃
x ∈ ℤ, −2
x² + 7
x − 3 = 0”.
a) Mệnh đề phủ định của Q là ¬Q: “∀x ∈ ℤ, −2x² + 7x − 3 ≠ 0”.
b) Mệnh đề Q là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề phủ định ¬Q là mệnh đề đúng.
d) Giá trị x = 1/2 là một số nguyên thoả mãn đẳng thức trong Q.
Câu 15: Cho bất phương trình ẩn
x: −2
x +
m ≥ 0, với
m là tham số. Gọi
Sm là tập nghiệm của bất phương trình theo
x.
a) Sm = (−∞; m/2].
b) Khi m = 6, đoạn [−3; 3] là tập con của Sm.
c) Điều kiện để đoạn [−3; 5] là tập con của Sm là m ≥ 10.
d) Khi m = 8, đoạn [−3; 5] là tập con của Sm.
Câu 16: Trong một pha phát cầu lông, độ cao
h(
t) (mét) của quả cầu so với mặt sân sau
t giây (
t ≥ 0) tính từ lúc phát được mô hình bởi hàm số bậc hai
h(
t) = at² + bt +
c. Biết ngay lúc phát cầu (
t = 0), quả cầu ở độ cao 1 mét; sau 1 giây, quả cầu đạt độ cao 5 mét; sau 3 giây, quả cầu ở độ cao 1 mét.
a) Hệ số c của hàm số h(t) bằng 1.
b) Hàm số cần tìm là h(t) = −2t² + 6t + 1.
c) Độ cao lớn nhất mà quả cầu đạt được là 5 mét, tại thời điểm t = 1 giây.
d) Độ cao lớn nhất mà quả cầu đạt được là 5,5 mét.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Để pha chế một loại nước giải khát, người ta cần trộn x lít nước cam và y lít nước táo, biết mỗi lít nước cam chứa 1/4 kg đường, mỗi lít nước táo chứa 1/5 kg đường, và tổng lượng đường sử dụng không được vượt quá 2 kg. Biết lượng nước cam sử dụng là x = 4 (lít), tìm giá trị lớn nhất của y (lít nước táo, y nguyên) thoả mãn bất phương trình ràng buộc về lượng đường. Trả lời: ............
Câu 18: Trong một pha bóng rổ, độ cao h (mét) của quả bóng theo khoảng cách ngang x (mét) tính từ điểm ném được mô tả bởi công thức h(x) = −1/5x² + 2x + 1. Biết hàm số h(x) đồng biến trên khoảng (−∞; x₀) và nghịch biến trên khoảng (x₀; +∞). Tìm giá trị của x₀. Trả lời: ............
Câu 19: Cho parabol có phương trình y = −x² + mx + 1 (với m là tham số). Biết parabol đi qua điểm M(4; 5). Tìm giá trị của tham số m. Trả lời: ............
Câu 20: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 6. Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB} · \overrightarrow{AC}. Trả lời: ............
Câu 21: Tập hợp B được viết dưới dạng liệt kê là B = {−1/2; 0; 1/2; 1; 3/2; 2}. Biết B có thể viết theo tính chất đặc trưng dạng B = {x = k/2 | k ∈ ℤ, m ≤ k ≤ n} với m, n là hai số nguyên. Tính giá trị của biểu thức m + n. Trả lời: ............
Câu 22: Cho phương trình (2x − 1)(x + 4) = 0. Gọi A là tập nghiệm của phương trình, viết dưới dạng liệt kê. Tính tích các phần tử của tập hợp A. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 2) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 5 | 5 | 5 | 18 | 3 | -2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).