Câu 1: Trong một mô hình y tế, đại lượng y phụ thuộc x theo công thức y = x² − 7x + 10. Đồ thị của nó cắt trục hoành tại hai điểm; khoảng cách giữa hai điểm đó bằng:

Câu 2: Trong một bài tập vật lí trị liệu, người bệnh tung quả bóng lên cao; độ cao (m) của bóng sau t giây là h(t) = −5t² + 30t. Hỏi kể từ lúc tung, sau bao lâu quả bóng LẦN ĐẦU đạt độ cao 40 m?

Câu 3: Trong một bài tập phục hồi chức năng, quả bóng được tung lên từ độ cao 15 m; độ cao (m) của bóng sau t giây là h(t) = −5t² + 10t + 15. Thời điểm quả bóng chạm đất là:

Câu 4: Điều kiện an toàn cho chiều dài x (m) của một thanh dầm là x ≤ m. Để mọi giá trị trong đoạn [2; 5] đều thỏa mãn điều kiện này, giá trị m phải:

Câu 5: Cho mệnh đề đúng: "Nếu tiệm bánh bán hết hàng trong ngày thì tiệm có lãi." Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?

Câu 6: Cổng vòm lối vào một bệnh viện có dạng parabol, bề rộng chân cổng 8 m và chiều cao đỉnh 8 m. Chọn hệ trục sao cho hai chân cổng ở vị trí x = 0 và x = 8, khi đó chiều cao của vòm được cho bởi y = −1/2·x(x − 8). Chiều cao của vòm tại điểm cách chân cổng 2 m bằng bao nhiêu mét?

Câu 7: Bệnh viện muốn rào một vườn thảo dược hình chữ nhật; một cạnh dựa vào bức tường có sẵn nên chỉ phải rào ba cạnh còn lại với tổng chiều dài 40 m. Diện tích lớn nhất của vườn (m²) là:

Câu 8: Cho mệnh đề đúng: "Nếu quán cà phê giảm giá 20% thì số khách tăng." Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?

Câu 9: Một phòng khám hiện thu 200 nghìn đồng mỗi lượt khám và mỗi ngày có 100 lượt. Khảo sát cho thấy cứ tăng 10 nghìn đồng mỗi lượt thì số lượt giảm đi 2. Để doanh thu mỗi ngày lớn nhất, giá mỗi lượt khám nên đặt là:

Câu 10: Các tuyến xe buýt mang số chẵn tại một bến được ghi thành tập A = {2; 4; 6; 8; 10}. Tập A viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng là:

Câu 11: Trong một mô hình giao thông, các mốc đặc biệt là nghiệm của phương trình (x − 3)(x² − 4) = 0. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó là:

Câu 12: Một chỉ số y tế được mô hình bởi y = x² − 6x + 5. Hoành độ các điểm trên đồ thị có tung độ bằng −3 là:

Câu 13: Một công ty vận tải có các tuyến xe buýt được đánh số tạo thành tập hợp A = {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}. Trong đó, các tuyến chạy qua khu vực trung tâm thành phố tạo thành tập hợp B = {15; 21; 27; 30}. Xét các mệnh đề sau:

Câu 14: Trong một buổi kiểm tra sức khoẻ định kỳ đo phản xạ, một vận động viên ném thẳng đứng một quả bóng nhỏ lên cao từ độ cao ban đầu 1,5 mét so với mặt đất. Độ cao h (mét) của quả bóng sau t giây (t ≥ 0) được cho bởi công thức h(t) = −5t² + 20t + 1,5. Xét các mệnh đề sau:

Câu 15: Tại một tiệm bánh, gọi x là số chiếc bánh kem tiệm bán được trong một giờ cao điểm (x nguyên dương). Xét mệnh đề chứa biến P(x): 'x² − 9x + 20 = 0'. Xét các mệnh đề sau:

Câu 16: Trong một bài kiểm tra sức khoẻ đánh giá thể lực, một quả bóng thuốc (medicine ball) được ném thẳng đứng lên cao từ một bục xuất phát cao 4 mét so với mặt đất. Độ cao h (mét) của quả bóng sau t giây (t ≥ 0) được cho bởi công thức h(t) = −5t² + 19t + 4. Xét các mệnh đề sau:

Câu 17: Câu lạc bộ Mỹ thuật của một trường THPT làm hai loại sản phẩm để bán gây quỹ là bookmark và túi vải, với số lượng lần lượt là x và y (chiếc). Do giới hạn nguyên vật liệu và thời gian, x và y thoả mãn hệ bất phương trình: x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 40, 3x + y ≤ 60. Lợi nhuận thu được là L = 15x + 20y (nghìn đồng). Tìm giá trị lớn nhất của L. Trả lời: ............

Câu 18: Cổng vòm dẫn vào khu vật lý trị liệu của một bệnh viện có dạng một parabol. Hai chân cổng cách nhau 8 mét và đặt trên mặt đất phẳng, điểm cao nhất của cổng ở chính giữa hai chân, cách mặt đất 4 mét. Tính chiều cao của cổng tại vị trí cách một chân cổng 2 mét. Trả lời: ............

Câu 19: Trạm y tế xã dự định rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng cây thuốc nam, một cạnh của vườn áp sát bức tường thẳng có sẵn nên chỉ cần làm hàng rào cho ba cạnh còn lại. Tổng chiều dài hàng rào là 40 mét. Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là bao nhiêu mét vuông? Trả lời: ............

Câu 20: Một nhà thuốc đang bán một loại vitamin tổng hợp với giá 50 nghìn đồng mỗi hộp thì mỗi tháng bán được 300 hộp. Theo khảo sát, cứ mỗi lần tăng giá thêm 1 nghìn đồng thì lượng hộp bán ra trong tháng giảm 5 hộp. Nhà thuốc cần bán với giá bao nhiêu nghìn đồng mỗi hộp để doanh thu hàng tháng là lớn nhất? Trả lời: ............

Câu 21: Nồng độ hoạt chất C (đơn vị mg/L) trong máu một bệnh nhân sau khi uống thuốc t giờ được mô hình hoá bởi hàm số bậc hai C(t)=−t²+6t, với 0≤t≤6. Nồng độ hoạt chất đạt mức 5 mg/L vào hai thời điểm khác nhau trong khoảng thời gian theo dõi. Hỏi thời điểm muộn hơn trong hai thời điểm đó là sau bao nhiêu giờ kể từ khi uống thuốc? Trả lời: ............

Câu 22: Cho hàm số y = (x + 1)/((1)/(2)x² − (3)/(2)x − 2). Tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực x khác hai giá trị x₁ và x₂ (x₁ < x₂). Tính giá trị của x₂. Trả lời: ............