DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nhiệt độ nước (°
C so với mốc quy ước) tại một suối khoáng du lịch theo giờ
x được cho bởi hàm số
y = 2
x² - 8
x + 5. Tập giá trị của hàm số trên ℝ là:
A. [-3; +∞)B. (-∞; -3]C. [3; +∞)D. [5; +∞)
Câu 2: Độ cao (
m) của một điểm trên cung trượt ở khu du lịch được cho bởi
f(
x) =
x² - 4
x + 1. Số điểm ở độ cao
m ứng với số nghiệm của phương trình
f(
x) =
m. Phương trình
f(
x) =
m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m > -3B. m ≥ -3C. m < -3D. m > 3
Câu 3: Mặt cắt một máng trượt nước ở công viên du lịch là parabol có đỉnh
I(2; -1) và đi qua điểm có toạ độ (0; 3). Hàm số bậc hai tương ứng là:
A. y = x² - 4x + 3B. y = x² - 4x - 1C. y = x² + 4x + 3D. y = -x² + 4x - 3
Câu 4: Trên hai chặng của một tuyến xe khách, tập vận tốc cho phép
v (km/
h) lần lượt là
A = [20; 50) và
B = (40; 80]. Tập
A ∪
B là:
A. [20; 80]B. (40; 50)C. (20; 80]D. [20; 80)
Câu 5: Vòm nước phun ở quảng trường một khu du lịch có mặt cắt
y =
x² - 2
x - 8 (đơn vị mét). Khoảng cách giữa hai chân vòm (hai giao điểm của parabol với trục hoành) bằng:
A. 6 mB. 2 mC. 8 mD. 3 m
Câu 6: Trong các hàm số mô tả mức dao động theo li độ
x của một đầu máy tàu sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = 2x² - 5B. y = x³ - xC. y = x² + xD. y = 2x + 1
Câu 7: Quãng đường (km) một đoàn tàu đi được theo thời gian
x (giờ) cho bởi
y = (
m - 3)
x + 5. Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
A. m > 3B. m < 3C. m ≥ 3D. m ≠ 3
Câu 8: Trên một tuyến đường, tập thời gian (giờ) xe được phép chạy là
A = [1; 7), còn khung giờ cấm tải là
B = (3; 5]. Tập thời gian xe được phép chạy mà không thuộc khung cấm là
A ∖
B, bằng:
A. [1; 3] ∪ (5; 7)B. (3; 5]C. [1; 3) ∪ (5; 7)D. [1; 3] ∪ [5; 7)
Câu 9: Một đài phun nước ở khu du lịch bắn tia nước theo phương thẳng đứng, độ cao (
m) sau
t giây là
h(
t) = -5
t² + 30
t. Tia nước lần đầu đạt độ cao 40
m tại thời điểm:
A. t = 2 giâyB. t = 4 giâyC. t = 3 giâyD. t = 8 giây
Câu 10: Một vật kỷ niệm được thả từ một cabin cáp treo và có độ cao (
m) sau
t giây là
h(
t) = -5
t² + 10
t + 15. Vật chạm đất tại thời điểm:
A. t = 3 giâyB. t = 15 giâyC. t = 1 giâyD. t = -1 giây
Câu 11: Tập vận tốc được xem là an toàn của một loại xe khách là khoảng
B = (
m; +∞) (km/
h). Để mọi vận tốc trong khoảng (2; 4) đều an toàn, tức (2; 4) ⊂
B, điều kiện của
m là:
A. m ≤ 2B. m < 2C. m ≥ 2D. m ≤ 4
Câu 12: Đồ thị mô tả mức tiêu hao nhiên liệu của một xe theo biến
x là parabol
y =
x² - 2
x + 4. Điểm
A(
m; 7) thuộc đồ thị này khi:
A. m = 3 hoặc m = -1B. m = 3C. m = -1 hoặc m = 1D. m = 7
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
x² − 8
x + 11.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 4.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (4; -5).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -5.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 4).
Câu 14: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình 2
x + 2
y ≤ 6.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(6; 6) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 15: Cho hàm số
y =
x² − 10
x + 7 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(5; -18).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 7.
Câu 16: Cho tập hợp
X có 5 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 8, |
B| = 8, |
A ∩
B| = 2.
a) Tập X có 32 tập con.
b) Tập X có 31 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 14.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| + |A ∩ B|.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 6x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 7. Trả lời: ............
Câu 18: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 40t + 5. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 19: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 20: Cho |A| = 3, |B| = 5, |A ∩ B| = 2. Khi đó |A ∪ B| bằng: Trả lời: ............
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 6 bằng: Trả lời: ............
Câu 22: Parabol y = x² − 2x + 8 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 3) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 28 | 85 | 576 | 6 | 10 | 8 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).