DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong các hàm số mô tả những đại lượng ở một công viên giải trí sau đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. y = 2x + 5B. y = 3x² - 2x + 1C. y = 1/x² + 3D. y = x³ - x² + 1
Câu 2: Cho hàm số
f(
x) =
x² - 3
x + 2 mô tả một đại lượng trong trò chơi. Giá trị của
f(1) +
f(4) bằng:
A. 12B. 6C. 0D. 4
Câu 3: Một dây đèn trang trí có dạng parabol đi qua hai điểm cùng độ cao là (1; 5) và (7; 5). Trục đối xứng của parabol đó là đường thẳng:
A. x = 3B. x = 6C. x = 4D. y = 5
Câu 4: Cho hàm số
y =
x² - 4
x +
m mô tả một đại lượng trong trò chơi. Tìm giá trị của
m để giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3.
A. 7B. -1C. 3D. 19
Câu 5: Trong một trò ném bóng, quỹ đạo quả bóng có dạng
y = -
x² + 6
x (mét), với
y là độ cao và
x là khoảng cách ngang tính từ điểm ném (
x ≥ 0). Quả bóng chạm đất tại vị trí cách điểm ném một khoảng bằng:
A. 3 mB. 9 mC. 12 mD. 6 m
Câu 6: Trong các cặp tập hợp sau (dùng để ghi số liệu quan trắc thiên nhiên), cặp nào gồm hai tập hợp BẰNG NHAU?
A. A = {x ∈ ℝ | x² - 5x + 6 = 0} và B = {2; 3}B. C = {x ∈ ℤ | -1 ≤ x < 3} và D = {0; 1; 2}C. E = {x ∈ ℕ | x ≤ 3} và F = {1; 2; 3}D. G = {x ∈ ℝ | x² = 9} và H = {3}
Câu 7: Cho hàm số
y =
(x + 1)/(x² - 5x + 6) biểu diễn một chỉ số ở phòng thí nghiệm của trường. Tập xác định của hàm số là:
A. ℝ ∖ {-2; -3}B. ℝ ∖ {2; 3}C. ℝ ∖ {2}D. (2; 3)
Câu 8: Mệnh đề đảo của mệnh đề 'Nếu một xe ô tô chạy quá tốc độ thì nó vi phạm luật giao thông' là:
A. Nếu một xe ô tô chạy quá tốc độ thì nó vi phạm luật giao thông.B. Nếu một xe ô tô không chạy quá tốc độ thì nó không vi phạm luật giao thông.C. Nếu một xe ô tô không vi phạm luật giao thông thì nó không chạy quá tốc độ.D. Nếu một xe ô tô vi phạm luật giao thông thì nó chạy quá tốc độ.
Câu 9: Thư viện của một trường tính điểm tích luỹ
P(
x) cho học sinh theo số quyển sách
x mượn trong tháng: nếu 0 ≤
x ≤ 5 thì
P(
x) = 3
x; nếu
x > 5 thì
P(
x) = 2
x + 5. Một bạn mượn 8 quyển sách thì được số điểm tích luỹ là:
A. 24B. 21C. 16D. 29
Câu 10: Một trạm quan trắc ghi mực nước biển theo tập mức
A = {thấp; vừa; cao} và theo tập thời điểm đo trong ngày
B = {6 giờ; 12 giờ; 18 giờ; 24 giờ}. Số phần tử của tập tích Descartes
A ×
B (gồm các cặp (
m;
t) với
m ∈
A,
t ∈
B) là:
A. 12B. 7C. 3D. 4
Câu 11: Các nhà sinh học cho biết một loài san hô chỉ phát triển tốt khi nhiệt độ nước biển
T (°
C) thoả mãn
T ≥ 18, tức
T thuộc nửa khoảng [18; +∞). Trong các tập nhiệt độ mô tả dưới đây, tập nào là tập con của [18; +∞)?
A. Đoạn gồm các giá trị từ 20 đến 30, kể cả hai đầu mútB. Khoảng gồm các giá trị lớn hơn 10 và nhỏ hơn 25C. Nửa khoảng gồm các giá trị lớn hơn 15D. Tập gồm các giá trị không vượt quá 40
Câu 12: Với một ô tô đang chạy, xét mệnh đề đúng: "Nếu vận tốc lớn hơn 80 km/
h thì vận tốc lớn hơn 60 km/
h." Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vận tốc lớn hơn 60 km/h là điều kiện đủ để vận tốc lớn hơn 80 km/h.B. Vận tốc lớn hơn 80 km/h là điều kiện cần để vận tốc lớn hơn 60 km/h.C. Vận tốc lớn hơn 60 km/h là điều kiện cần để vận tốc lớn hơn 80 km/h.D. Vận tốc lớn hơn 80 km/h là điều kiện cần và đủ để vận tốc lớn hơn 60 km/h.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong một giải chạy bộ phong trào, ban tổ chức xét vận tốc (đơn vị km/
h) của người tham gia qua hai tập hợp:
A = (
m;
m + 3) là khoảng vận tốc của nhóm "chạy thử nghiệm" và
B = [4; 9) là khoảng vận tốc chuẩn của nhóm "chạy chính thức", trong đó
m là tham số thực.
a) Điều kiện để A ∩ B ≠ ∅ là 1 < m < 9.
b) Khi m = 5, tập hợp A ∩ B khác rỗng.
c) Khi m = 1, tập hợp A ∩ B khác rỗng.
d) Khi m = 9, tập hợp A ∩ B khác rỗng.
Câu 14: Một quán cà phê ước tính doanh thu
y (triệu đồng/ngày) theo số lượng
x (chục ly) bán ra bởi hàm số
y = (
m + 2)
x² − 3
x + 1, trong đó
m là tham số thực. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm
A(1; 4).
a) Giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4) là m = 4.
b) Với m = 4, hệ số a của hàm số bằng 4.
c) Với m = 4, đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; 1).
d) Với m = 4, đồ thị hàm số đi qua điểm C(2; 20).
Câu 15: Lợi nhuận
y (triệu đồng) của một tiệm bánh theo số lượng bánh
x (chục cái) bán trong ngày được mô hình hoá bởi hàm số bậc hai
y = ax² + bx +
c, có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, và có đỉnh tại điểm
I(3; 11).
a) Hệ số a của hàm số bằng −1.
b) Hệ số b của hàm số bằng −6.
c) Lợi nhuận lớn nhất tiệm bánh đạt được là 11 triệu đồng, khi bán 30 cái bánh trong ngày.
d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm đều có hoành độ dương.
Câu 16: Cho mệnh đề chứa biến
P(
x): "
x/2 +
1/3 >
x/3 +
1/2" với
x ∈ ℝ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề nhận được khi thay
x bằng các giá trị cụ thể sau.
a) P(2) là mệnh đề đúng.
b) P(1) là mệnh đề đúng.
c) P(0) là mệnh đề đúng.
d) P(3/2) là mệnh đề đúng.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Lợi nhuận mỗi ngày (triệu đồng) của một tiệm bánh theo số lượng bánh bán ra x (chiếc) được ước tính bởi hàm số y = −0,2x² + 8x − 60. Gọi x1, x2 (x1 < x2) là hoành độ hai giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. Tính x2 − x1. Trả lời: ............
Câu 18: Tại một quán cà phê, doanh thu mỗi ngày (triệu đồng) tuân theo hàm số y = −x² + 16x, còn tổng chi phí mỗi ngày (triệu đồng) tuân theo hàm số y = 2x + 40, trong đó x là số ly nước bán ra. Gọi x0 là giá trị lớn hơn trong hai giá trị x làm cho doanh thu bằng chi phí. Tính x0. Trả lời: ............
Câu 19: Một trang trại quy hoạch diện tích trồng lúa x (ha) và trồng rau y (ha) thoả mãn bất phương trình 4x + 3y ≤ 36 (x, y ≥ 0), với miền nghiệm là phần mặt phẳng chứa gốc toạ độ so với đường thẳng biên d: 4x + 3y = 36. Điểm M(n; 4) nằm trên đường thẳng d. Tìm giá trị của n. Trả lời: ............
Câu 20: Tam giác ABC có AB = 7, AC = 5 và góc A = 60°. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả dưới dạng căn thức, không cần quy đổi thập phân)? Trả lời: ............
Câu 21: Chi phí sản xuất (triệu đồng) của một tiệm bánh theo số lượng bánh x (chiếc) trong một đợt được mô hình hoá bởi hàm số f(x) = x² − 24x + 200 (x > 0). Trong ba giá trị f(5), f(11), f(20), tìm giá trị lớn nhất. Trả lời: ............
Câu 22: Một trường học có 45 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 38 học sinh tham gia câu lạc bộ cầu lông, trong đó có 17 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 4) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | B | C | A | D | A | B | D | B | A | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 20 | 10 | 6 | √39 | 120 | 66 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).