Câu 1: Độ dốc một đoạn dốc lên cầu ứng với góc α thỏa mãn cos α = 3/5. Giá trị của cos 2α là:

Câu 2: Một mái che hình chóp tứ giác đều ở sân trường có cạnh đáy 10 m và chiều cao 5 m. Góc nhị diện giữa một mặt bên và mặt đáy bằng:

Câu 3: Khi kiểm tra công thức lượng giác trong một bản vẽ kết cấu, kỹ sư gặp biểu thức P = 3·(sin²x + cos²x) - 5·tan(x)·cot(x) (với x làm các biểu thức có nghĩa). Giá trị của P là:

Câu 4: Số ô tô đi qua một trạm thu phí ở phút thứ n được mô hình bởi u_n = (2n - 1)/(n + 1). Dãy số (u_n) là:

Câu 5: Số chuyến xe buýt tích lũy đến bến ở giờ thứ n cho bởi công thức u_n = (n + 4)/(2n - 1). Giá trị u₅ là:

Câu 6: Trong một tính toán kỹ thuật xuất hiện hàm số y = 1/(1 - 2·cos(x)). Tập xác định của hàm số là (với k ∈ ℤ):

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AB và CD thoả mãn AB song song CD, AB = 6, CD = 9. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng nào sau đây?

Câu 8: Biên dạng mặt cắt của một cổng chào đối xứng qua trục thẳng đứng được kỹ sư mô hình hoá bởi hàm số f(x) = 2cos(x) − x². Hàm số f(x) là hàm số:

Câu 9: Dao động thẳng đứng của một điểm trên dây văng của cây cầu được mô tả bởi hàm số y = 3sin(4x − π/6) + 2. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số này bằng:

Câu 10: Số hành khách trên một tuyến xe buýt được ghi lại ở các chuyến liên tiếp trong buổi sáng và lập thành một cấp số cộng. Chuyến thứ tư chở 30 hành khách, chuyến thứ chín chở 50 hành khách. Công sai của cấp số cộng đó bằng:

Câu 11: Một đoàn tàu gồm nhiều toa, số ghế mỗi toa lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 4 ghế. Tổng số ghế của 10 toa đầu là 480 ghế. Số ghế của toa đầu tiên bằng:

Câu 12: Một bến xe khách vừa mở, số lượt xe xuất bến mỗi ngày lập thành một cấp số cộng: ngày đầu 8 lượt, mỗi ngày sau nhiều hơn ngày trước 4 lượt. Sau bao nhiêu ngày thì tổng số lượt xe xuất bến đạt 360 lượt?

Câu 13: Số cây trong một khu rừng trồng năm đầu là 60.000 cây, mỗi năm tăng đều 6% so với năm trước.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.

Câu 15: Cho hàm số y = 4sin(x) + 4.

Câu 16: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 1 và công sai d = 2.

Câu 17: Từ một điểm cách chân cột cờ 22 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cột cờ (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 12 giá trị; [30;40) có 20; [40;50) có 10; [50;60) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 9 và công sai d = 6. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: ............

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin(x) + 4·cos(x) + 3. Trả lời: ............

Câu 22: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8, 8, 9. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............