Câu 1: Khi có gió, li độ dao động ngang của đỉnh một cột đèn được mô tả bởi s = 7sin(3t) − 2 (đơn vị: cm). Giá trị lớn nhất của li độ s bằng:

Câu 2: Một mái che ở sân trường có dạng hình chóp tứ giác đều đỉnh S, tâm đáy là O. Khoảng cách từ O đến trung điểm một cạnh đáy bằng 3 m, chiều cao SO = 4 m. Khoảng cách từ O đến một mặt bên của mái che bằng:

Câu 3: Một hộp đựng dụng cụ thí nghiệm của thư viện trường có dạng lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 6 cm và 8 cm, chiều cao lăng trụ 10 cm. Diện tích xung quanh của lăng trụ bằng:

Câu 4: Số chuyến xe buýt trong ba khung giờ liên tiếp theo thứ tự là x + 2, 3x − 1, 4x + 3 (chuyến). Biết ba số này theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, giá trị của x bằng:

Câu 5: Một khán đài xem đua xe đạp có các hàng ghế xếp theo cấp số cộng: hàng đầu 18 ghế, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước 3 ghế. Khán đài có 20 hàng. Tổng số ghế của khán đài bằng:

Câu 6: Một tài xế taxi công nghệ tháng đầu tiết kiệm 2 triệu đồng, mỗi tháng sau tiết kiệm nhiều hơn tháng liền trước 0,5 triệu đồng. Tổng số tiền tài xế tiết kiệm được sau 12 tháng bằng:

Câu 7: Độ cao (so với dầm ngang) của một điểm trang trí trên mái vòm dao động theo hàm h = 8cos²x − 3 (đơn vị: dm). Giá trị lớn nhất của h bằng:

Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9: Khi lắp các đèn LED dọc một thanh dầm cong, vị trí mỗi đèn ứng với một nghiệm của phương trình sin(x) = 1/2 với x ∈ [0; 3π]. Số đèn được lắp bằng:

Câu 10: Trên một đoạn đường thẳng, người ta đặt thêm 4 cột mốc cách đều nhau vào giữa hai cột mốc mang số 3 và số 33 sao cho các số trên các cột theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đó bằng:

Câu 11: Khi thiết kế đường cong của một mái che, kỹ sư cần tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos(x) = −\frac{√3}{2}. Nghiệm đó bằng:

Câu 12: Số ô tô qua một trạm thu phí trong các giờ liên tiếp lập thành một cấp số cộng (u_n). Biết u₂ + u₈ = 46 và u₄ = 17. Số ô tô trong giờ thứ 10 (tức u₁₀) bằng:

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

Câu 14: Cho hàm số y = 4sin(x) + 3.

Câu 15: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5 và công sai d = 5.

Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 9 học sinh, nhóm [20; 30) có 20 học sinh, nhóm [30; 40) có 11 học sinh.

Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 8 giá trị; [20;30) có 20; [30;40) có 12; [40;50) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 18: Từ một điểm cách chân cây 7 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5·sin(x) + 12·cos(x) + 4. Trả lời: ............

Câu 20: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5, 5, 4. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 21: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............

Câu 22: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = 2. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............