DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Thống kê quãng đường (km) mà các cầu thủ chạy trong một trận đấu được ghi thành mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [8; 9) có 4 cầu thủ, nhóm [9; 10) có 7 cầu thủ, nhóm [10; 11) có 3 cầu thủ, nhóm [11; 12) có 2 cầu thủ. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này bằng:
A. 4B. 3C. 5D. 7
Câu 2: Độ dốc thiết kế của một mái nhà ứng với nghiệm của phương trình tan(
x) =
√3. Họ nghiệm của phương trình này là:
A. x = π/3 + kπ, k ∈ ℤB. x = π/3 + k2π, k ∈ ℤC. x = π/6 + kπ, k ∈ ℤD. x = ±π/3 + kπ, k ∈ ℤ
Câu 3: Vị trí các thanh giằng đối xứng của một mái vòm ứng với nghiệm của phương trình sin(2
x) = sin(π/3). Họ nghiệm của phương trình này là:
A. x = π/6 + kπ hoặc x = π/3 + kπ, k ∈ ℤB. x = π/6 + k2π hoặc x = π/3 + k2π, k ∈ ℤC. x = π/6 + kπ hoặc x = 2π/3 + kπ, k ∈ ℤD. x = π/6 + kπ, k ∈ ℤ
Câu 4: Số lượt tải một ứng dụng gọi xe tăng theo cấp số nhân qua các tháng. Tháng thứ hai đạt
u2 = 12 (nghìn lượt), tháng thứ năm đạt
u5 = 96 (nghìn lượt). Công bội
q của cấp số nhân bằng:
A. 2B. 8C. 2√2D. 8/3
Câu 5: Số xe điện cho thuê tại ba trạm liên tiếp theo thứ tự là 4,
x, 25 và lập thành một cấp số nhân với
x > 0. Giá trị của
x bằng:
A. 10B. 14,5C. 100D. −10
Câu 6: Giải phương trình 2cos(
x) + 1 = 0 trên khoảng (0; 2π), tập nghiệm thu được là:
A. {2π/3; 4π/3}B. {π/3; 5π/3}C. {π/3; 2π/3}D. {2π/3}
Câu 7: Số xe máy điện bán ra của một hãng năm đầu là 5000 chiếc, mỗi năm sau tăng 20% so với năm liền trước. Số xe bán ra của năm thứ tư bằng:
A. 8640 chiếcB. 8000 chiếcC. 10368 chiếcD. 7200 chiếc
Câu 8: Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao 256 cm. Mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên tới độ cao bằng
3/4 độ cao ngay trước đó. Độ cao quả bóng nảy lên sau lần chạm đất thứ ba bằng:
A. 108 cmB. 144 cmC. 192 cmD. 81 cm
Câu 9: Một mô hình kim tự tháp trưng bày ở thư viện là khối chóp có thể tích 180 cm³ và diện tích đáy 60 cm². Chiều cao của mô hình bằng:
A. 9 cmB. 3 cmC. 6 cmD. 1 cm
Câu 10: Số vé tàu bán được trong các ngày đầu mở bán tăng theo cấp số nhân: ngày đầu bán 3 (nghìn vé), công bội bằng 2. Tổng số vé bán ra trong 6 ngày đầu bằng:
A. 189 nghìn véB. 96 nghìn véC. 192 nghìn véD. 93 nghìn vé
Câu 11: Mực nước (
m) tại chân một trụ cầu theo giờ
t được mô hình hoá bởi
h(
t) = 3sin(
πt/6) + 5. Trong khoảng 0 ≤
t < 12 (giờ), mực nước đạt giá trị lớn nhất 8
m tại thời điểm
t bằng:
A. 3 giờB. 6 giờC. 9 giờD. 12 giờ
Câu 12: Một chiếc xe tải được mua với giá 800 triệu đồng, mỗi năm giá trị giảm 25% so với năm liền trước. Giá trị chiếc xe sau 3 năm sử dụng bằng:
A. 337,5 triệu đồngB. 200 triệu đồngC. 450 triệu đồngD. 253,125 triệu đồng
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số cộng (
uₙ) có
u₁ = 2 và công sai
d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 3.
b) Số hạng u₂ = 5.
c) Số hạng u₅ = 10.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 30.
Câu 14: Dân số một thị trấn năm đầu là 20.000 người, mỗi năm tăng đều 3% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,03.
b) Sau 1 năm còn/đạt 20.600 người.
c) Sau 3 năm khoảng 23.355 người.
d) Sau 5 năm khoảng 23.185 người.
Câu 15: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm
O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO.
b) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SA.
d) Hai đường thẳng SA và CD cắt nhau.
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 4 học sinh, nhóm [10; 20) có 16 học sinh, nhóm [20; 30) có 5 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 30.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 15,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 10,4.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 12 giá trị; [30;40) có 17; [40;50) có 20; [50;60) có 11. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Từ một điểm cách chân cột điện 19 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 19: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: ............
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 12·sin(x) + 5·cos(x) + 2. Trả lời: ............
Câu 21: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 5. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 22: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 8, 3. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Đợt 2) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 40 | 19 | 64 | 15 | 342 | 9,1 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).