Câu 1: Câu lạc bộ Toán của trường xếp các khối lập phương nhỏ cạnh 2 cm khít nhau thành một khối lập phương lớn cạnh 10 cm để trưng bày ở thư viện. Cần dùng tất cả bao nhiêu khối lập phương nhỏ?

Câu 2: Trên một cây cầu vòm, hai dây văng lần lượt tạo với mặt cầu (phương ngang) các góc 35° và 50°, cả hai đều là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3: Thống kê số điểm ghi được ở mỗi trận của một cầu thủ bóng rổ qua 40 trận thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0; 10) có 6 trận, nhóm [10; 20) có 8 trận, nhóm [20; 30) có 10 trận, nhóm [30; 40) có 12 trận, nhóm [40; 50) có 4 trận. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu?

Câu 4: Trong thiết kế một mái vòm, người ta xét một góc α thoả mãn 90° < α < 180°. Biểu thức P = sin α · cos α mang dấu nào?

Câu 5: Cánh tay của một cần cẩu trên công trường quay quanh trục từ vị trí ban đầu một góc lượng giác có số đo 1290°. Điểm biểu diễn của góc này trên đường tròn lượng giác thuộc phần tư nào?

Câu 6: Số ghế trống trung bình trên chuyến xe buýt thứ n của một tuyến được mô hình hoá bởi dãy số u_n = 2n/(n + 1). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7: Khi tính tải trọng cho một cổng chào, kỹ sư gặp biểu thức P = 3·sin 90° − 2·cos 180° + 4·cos 360°. Giá trị của P bằng bao nhiêu?

Câu 8: Một tài xế gấp đôi một tấm bản đồ tuyến xe buýt liên tiếp 10 lần; mỗi lần gấp làm số lớp giấy tăng gấp đôi so với trước. Sau 10 lần gấp, tấm bản đồ có bao nhiêu lớp giấy?

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi mà hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm E. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng nào?

Câu 10: Trong phép chiếu song song, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11: Khu vực chờ của một nhà ga xếp ghế thành nhiều hàng: hàng đầu có 15 ghế, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng liền trước 3 ghế. Nếu có tất cả 20 hàng thì tổng số ghế của khu vực chờ là bao nhiêu?

Câu 12: Một gara ô tô xếp các lốp xe thành một chồng hình tháp: tầng dưới cùng có 30 lốp, càng lên cao mỗi tầng càng ít đi đều đặn 4 lốp, chồng lốp có 7 tầng. Tổng số lốp của cả chồng là bao nhiêu?

Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 17 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Câu 15: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 4 và công sai d = 3.

Câu 16: Dân số một thị trấn năm đầu là 15.000 người, mỗi năm tăng đều 4% so với năm trước.

Câu 17: Từ một điểm cách chân cột cờ 15 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cột cờ (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 6 giá trị; [20;30) có 13; [30;40) có 16; [40;50) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 5, 9. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = 4. Tính tổng 13 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............

Câu 21: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............

Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5·sin(x) + 12·cos(x) + 1. Trả lời: ............