Câu 1: Khi phân tích pha dao động của mực nước tại một cửa sông, người ta gặp phương trình 2·cos(x) + 1 = 0. Tìm các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình này.

Câu 2: Một hộp bảo quản thuốc dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiều rộng 4 cm. Biết đường chéo của mặt bên chứa cạnh chiều rộng và cạnh chiều cao dài 5 cm. Độ dài đường chéo của cả hộp bằng bao nhiêu?

Câu 3: Quãng đường di chuyển (đơn vị: km) của một số cầu thủ trong một trận đấu được ghi lại theo các nhóm: nhóm [8; 9) có 4 cầu thủ, nhóm [9; 10) có 7 cầu thủ, nhóm [10; 11) có 6 cầu thủ, nhóm [11; 12) có 3 cầu thủ. Trung vị của mẫu số liệu này nằm ở nhóm nào?

Câu 4: Số gói tin (nghìn gói) mà một máy chủ xử lý trong mỗi phút lập thành một cấp số cộng. Biết tổng số gói ở phút thứ 3 và phút thứ 7 là 44 nghìn, còn ở phút thứ 9 là 42 nghìn. Hỏi ở phút thứ 12 máy chủ xử lý bao nhiêu nghìn gói tin?

Câu 5: Mực nước (đơn vị: mét) tại một bến đo theo giờ được mô hình hoá bởi h(t) = 2·sin(πt)/(6) + 4, với t là số giờ tính từ lúc 0 giờ và 0 ≤ t ≤ 12. Thời điểm ĐẦU TIÊN mực nước đạt đúng 5 mét là khi nào?

Câu 6: Một vòng đu quay có độ cao của cabin so với mặt đất (đơn vị: mét) cho bởi h(t) = 15 − 13·cos(πt)/(10), trong đó t tính bằng giây kể từ khi cabin ở vị trí thấp nhất. Độ cao của cabin tại thời điểm t = 5 giây bằng bao nhiêu?

Câu 7: Số giờ nắng trung bình mỗi ngày trong tháng thứ t của một năm tại một địa phương được mô hình hoá bởi N(t) = 4·sin(π(t − 4))/(6) + 8, với t = 1, 2, …, 12. Số giờ nắng đạt giá trị lớn nhất vào tháng nào?

Câu 8: Một mô hình phân tử có dạng khối tứ diện đều với mỗi cạnh dài 6 đơn vị. Thể tích của khối tứ diện đều đó bằng bao nhiêu (đơn vị khối)?

Câu 9: Li độ (đơn vị: cm) của một con lắc dao động theo thời gian là x(t) = 5·cos(2t + π/3), với t tính bằng giây. Li độ của con lắc tại thời điểm t = π/6 giây bằng bao nhiêu?

Câu 10: Hình chóp có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 11: Số thiết bị kết nối vào một mạng cảm biến qua các chu kỳ lập thành một cấp số nhân. Biết ở chu kỳ thứ hai có 6 nghìn thiết bị và ở chu kỳ thứ năm có 48 nghìn thiết bị. Công bội của cấp số nhân đó bằng bao nhiêu?

Câu 12: Ba mức dung lượng (đơn vị: GB) là 3, x và 27 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với các số hạng dương. Giá trị của x bằng bao nhiêu?

Câu 13: Cho hàm số y = 3sin(x) + 2.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

Câu 15: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 4 và công sai d = 4.

Câu 16: Số người dùng một ứng dụng năm đầu là 80.000 người, mỗi năm tăng đều 8% so với năm trước.

Câu 17: Từ một điểm cách chân cây 18 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 7 giá trị; [30;40) có 8; [40;50) có 10; [50;60) có 8. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 8 và công sai d = 5. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 12·sin(x) + 5·cos(x) + 9. Trả lời: ............

Câu 22: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 6, 9. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............