Câu 1: Một khối bộ nhớ trong trung tâm dữ liệu được xếp thành một khối lập phương lớn gồm các ô nhớ hình lập phương nhỏ bằng nhau, mỗi cạnh của khối lớn gồm 5 ô nhỏ. Hỏi có bao nhiêu ô nhớ nằm hoàn toàn bên trong, tức không có mặt nào thuộc bề mặt ngoài của khối lớn?

Câu 2: Một khối tản nhiệt bằng nhôm dạng hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9 cm, 7 cm và 4 cm. Người ta khoét bỏ khỏi khối đó một hốc hình lập phương cạnh 3 cm. Thể tích phần nhôm còn lại bằng bao nhiêu?

Câu 3: Thống kê quãng đường chạy (km) của các cầu thủ trong một buổi tập cho mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [2;4) có 4 cầu thủ, nhóm [4;6) có 10 cầu thủ, nhóm [6;8) có 6 cầu thủ. Phương sai của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu?

Câu 4: Ban thư viện theo dõi tỉ số giữa số đầu sách khoa học và tổng số đầu sách nhập về trong tháng thứ n, cho bởi u_n = (n + 1)/(2n + 1). Tỉ số ở tháng thứ 4 bằng bao nhiêu?

Câu 5: Số đầu sách mới nhập về thư viện mỗi tuần lập thành một cấp số cộng. Tuần thứ 3 nhập 7 quyển, tuần thứ 9 nhập 25 quyển. Công sai của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?

Câu 6: Lượng khách đi tàu du lịch ở một tuyến trong tháng t (nghìn lượt) được mô hình hoá bởi N(t) = 800 + 200·sin(π/6·(t − 4)), với t = 1, 2, …, 12. Trong năm, tháng nào lượng khách đạt nhiều nhất?

Câu 7: Quỹ sách quyên góp của một lớp tăng đều theo từng tuần và lập thành cấp số cộng với công sai 3 quyển. Sau 10 tuần, tổng số sách quyên góp được là 195 quyển. Hỏi tuần đầu tiên lớp quyên góp được bao nhiêu quyển?

Câu 8: Câu lạc bộ đọc sách đặt mục tiêu số trang đọc thêm mỗi ngày tạo thành cấp số cộng: ngày đầu 5 trang, mỗi ngày sau nhiều hơn ngày liền trước 2 trang. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì tổng số trang đọc được đúng bằng 165 trang?

Câu 9: Một thiết bị phát sóng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm và chiều cao 12 cm. Đường chéo của mặt đáy (mặt chứa chiều dài và chiều rộng) dài 5 cm. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng bao nhiêu?

Câu 10: Trong một bảng thống kê của trường, ba biểu thức x − 2, 2x + 1, 4x + 3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị của x bằng bao nhiêu?

Câu 11: Nghiệm của phương trình sin(x) = √2/2 là:

Câu 12: Hội trường của một trường có 12 hàng ghế, hàng đầu có 15 ghế, mỗi hàng phía sau nhiều hơn hàng liền trước 2 ghế. Tổng số ghế trong hội trường bằng bao nhiêu?

Câu 13: Đàn gia súc của một trang trại năm đầu là 25.000 con, mỗi năm tăng đều 6% so với năm trước.

Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 4 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 6 học sinh.

Câu 15: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5 và công sai d = 4.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.

Câu 17: Từ một điểm cách chân cây 8 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 10 giá trị; [20;30) có 16; [30;40) có 11; [40;50) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 4. Tính tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: ............

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5·sin(x) + 12·cos(x) + 5. Trả lời: ............

Câu 22: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 2, 2. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............