Câu 1: Một mô hình chóp tứ giác đều S.ABCD dùng trong trưng bày y sinh có cạnh đáy AB = 2 cm và cạnh bên SA = 2√2 cm. Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một đại lượng dao động theo mùa được mô tả qua góc α với cos α = −3/5 và π/2 < α < π. Giá trị của tan α bằng bao nhiêu?

Câu 3: Thời gian chạy 100m (giây) của hai nhóm vận động viên A và B được ghi lại dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm. Nhóm A: [12;13) có 3 người, [13;14) có 8 người, [14;15) có 5 người, [15;16) có 2 người. Nhóm B: [12;13) có 6 người, [13;14) có 3 người, [14;15) có 3 người, [15;16) có 6 người. Dựa vào khoảng tứ phân vị, nhóm nào có thời gian chạy phân tán hơn?

Câu 4: Câu lạc bộ Toán của một trường ghi nhận số bài toán khó giải được mỗi tuần lập thành một cấp số nhân với công bội q = 3. Biết tuần thứ tư câu lạc bộ giải được 135 bài. Số bài giải được ở tuần đầu tiên (số hạng u₁) là:

Câu 5: Số liệu thống kê ở một trường học được mô tả bởi bốn dãy số dưới đây. Dãy số nào là một cấp số cộng?

Câu 6: Khi mô tả dao động của một đại lượng trong tự nhiên, ta gặp biểu thức P = sin(x + π/4) + sin(x - π/4). Rút gọn P ta được:

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 8: Một câu lạc bộ lập trình ở trường khởi động với 1 dự án ở tuần đầu. Từ tuần thứ hai, số dự án tích luỹ mỗi tuần được tính theo công thức u_n+1 = 3·u_n - 1, với u₁ = 1. Số dự án tích luỹ ở tuần thứ tư (u₄) là:

Câu 9: Trong một mô hình về góc chiếu của tia nắng, xét góc tù α (tức π/2 < α < π) thoả mãn sin α = 3/5. Giá trị của sin 2α bằng:

Câu 10: Với mọi góc x mà biểu thức xác định, giá trị của biểu thức P = 5·(sin² x + cos² x) - 2·tan(x)·cot(x) bằng:

Câu 11: Xét dãy số (u_n) với u_n = n/(n+1), mô tả tỉ lệ hoàn thành một dự án học tập sau n giai đoạn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Origami, một bạn gấp đôi một tờ giấy nhiều lần; mỗi lần gấp làm số lớp giấy tăng gấp đôi. Ban đầu tờ giấy có 1 lớp. Sau 8 lần gấp, tờ giấy có bao nhiêu lớp?

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.

Câu 14: Số người dùng một ứng dụng năm đầu là 25.000 người, mỗi năm tăng đều 5% so với năm trước.

Câu 15: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và công sai d = 5.

Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 17 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.

Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 7 giá trị; [20;30) có 14; [30;40) có 12; [40;50) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 18: Từ một điểm cách chân cột cờ 24 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cột cờ (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin(x) + 6·cos(x) + 5. Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5, 5, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 22: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 3. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............