Câu 1: Thống kê số bàn thắng mỗi trận của một câu lạc bộ bóng đá trong 40 trận, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;2) có 6 trận, nhóm [2;4) có 14 trận, nhóm [4;6) có 12 trận, nhóm [6;8) có 8 trận. Tần số tương đối (tần suất) của nhóm [2;4) bằng:

Câu 2: Một mô hình phân tử dùng trong giảng dạy y khoa có dạng khối chóp với thể tích 60 cm³ và diện tích mặt đáy 15 cm². Chiều cao của khối chóp bằng:

Câu 3: Một khối chóp tứ giác đều (mô hình trưng bày tại hội chợ sức khoẻ) có đáy hình vuông cạnh a, chiều cao 9 cm và thể tích 108 cm³. Độ dài cạnh đáy a bằng:

Câu 4: Tốc độ tải dữ liệu (đơn vị Mbps) tại giây thứ n của một ứng dụng được cho bởi u_n = (5n+2)/(2n-1). Giá trị u₃ bằng:

Câu 5: Mức chênh lệch nhiệt độ trong ngày tại một khu vực được mô hình hoá bởi y = 3·sin(2x) + 1 (đơn vị °C). Giá trị lớn nhất của y bằng:

Câu 6: Độ ẩm tương đối tại một trạm quan trắc được mô hình hoá bởi y = 2·cos² x + 3. Giá trị nhỏ nhất của y bằng:

Câu 7: Một cấp số cộng (u_n) mô tả số gói dữ liệu xử lý mỗi phút thoả mãn u₃ = 10 và u₈ = 25. Công sai d của cấp số cộng bằng:

Câu 8: Số lượt truy cập một trang web tăng đều mỗi ngày tạo thành cấp số cộng có công sai d = 4. Tổng số lượt truy cập trong 10 ngày đầu là 300 (đơn vị nghìn lượt). Số lượt truy cập ngày đầu tiên (u₁) là:

Câu 9: Số thời điểm x trong đoạn [0; 3π] mà sin(x) = 1/2 (mô tả số lần mực nước đạt một mức cho trước) là:

Câu 10: Dung lượng dữ liệu tải về mỗi giây tạo thành cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 2 (đơn vị MB). Sau bao nhiêu giây thì tổng dung lượng tải được bằng 168 MB?

Câu 11: Hai mô hình khối chóp dùng trong phòng khám có chung một mặt đáy nhưng chiều cao khác nhau: khối thứ nhất cao 15 cm, khối thứ hai cao 9 cm. Thể tích khối thứ nhất gấp bao nhiêu lần thể tích khối thứ hai?

Câu 12: Ba giá trị đo được của một cảm biến, theo thứ tự là x - 2, 10 và x + 8, lập thành một cấp số cộng. Giá trị của x bằng:

Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 8 học sinh, nhóm [10; 20) có 17 học sinh, nhóm [20; 30) có 8 học sinh.

Câu 14: Đàn gia súc của một trang trại năm đầu là 20.000 con, mỗi năm tăng đều 6% so với năm trước.

Câu 15: Cho hàm số y = 5sin(x) + 2.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.

Câu 17: Từ một điểm cách chân cột điện 8 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 7 giá trị; [20;30) có 17; [30;40) có 9; [40;50) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 6. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: ............

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin(x) + 6·cos(x) + 7. Trả lời: ............

Câu 22: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 7, 7. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............