Câu 1: Một nhà máy đúc các thanh chặn bằng bê tông dạng lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài 5 dm và 12 dm, chiều cao lăng trụ (chiều dài thanh) bằng 20 dm. Thể tích mỗi thanh bê tông bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một thùng carton hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt chung một đỉnh lần lượt là 24 cm², 40 cm² và 60 cm². Thể tích của thùng bằng?

Câu 3: Một khuôn rót kim loại có dạng khối chóp S.ABC. Người ta cắt khuôn bằng một mặt phẳng đi qua trung điểm của ba cạnh bên SA, SB, SC, tách được khối chóp nhỏ phía trên đỉnh S. Tỉ số thể tích của khối chóp nhỏ này so với khối chóp S.ABC ban đầu bằng?

Câu 4: Khi đồng bộ pha của hai tín hiệu số, một kỹ thuật viên phải giải phương trình sin(2x) = sin(π/6) (với x tính bằng radian). Tập nghiệm của phương trình là?

Câu 5: Điện áp của một mạch dao động (đơn vị quy ước) tỉ lệ với biểu thức 2cos(x) + 1. Trong khoảng (0; 2π), điện áp bằng 0 tại các giá trị x nào?

Câu 6: Một miếng gạc y tế ban đầu có 1 lớp. Mỗi lần gấp đôi, số lớp gạc tăng gấp đôi so với trước đó. Sau 8 lần gấp đôi liên tiếp, miếng gạc có bao nhiêu lớp?

Câu 7: Một mô hình trang trí tại nhà thi đấu có dạng khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC. Thiết diện của khối chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

Câu 8: Hệ thống cảm biến ghi mực nước h (đơn vị mét) của một bể điều hoà theo thời gian t (giờ, 0 ≤ t ≤ 12) bằng công thức h(t) = 3·sin(π t/6) + 5. Mực nước đạt giá trị cao nhất tại thời điểm nào?

Câu 9: Hội trường một bệnh viện xếp ghế theo hàng: hàng đầu có 12 ghế, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng liền trước 4 ghế. Hội trường có tất cả 16 hàng. Tổng số ghế của hội trường là bao nhiêu?

Câu 10: Các hộp thuốc được xếp thành một hình tháp: tầng dưới cùng có 30 hộp, mỗi tầng phía trên ít hơn tầng ngay dưới 4 hộp, tầng trên cùng có 2 hộp. Hỏi cả tháp có tất cả bao nhiêu hộp thuốc?

Câu 11: Một ứng dụng theo dõi độ cao cabin của vòng quay tại thời điểm t (phút) cho công thức h(t) = 22 − 20·cos(π t/6) (đơn vị mét), với t = 0 ứng lúc cabin ở vị trí thấp nhất. Độ cao của cabin tại thời điểm t = 2 phút bằng?

Câu 12: Một hệ thống điện mặt trời ước lượng số giờ nắng trung bình mỗi ngày trong tháng thứ t (t = 1, 2, …, 12) bằng N(t) = 4·sin(π(t − 4)/6) + 8 (giờ). Số giờ nắng đạt cực đại vào tháng nào?

Câu 13: Đàn gia súc của một trang trại năm đầu là 12.000 con, mỗi năm tăng đều 3% so với năm trước.

Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 20 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

Câu 16: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 1 và công sai d = 2.

Câu 17: Từ một điểm cách chân toà tháp 7 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 5 giá trị; [20;40) có 12; [40;60) có 16; [60;80) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 8, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............

Câu 20: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............

Câu 21: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 7. Trả lời: ............

Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin(x) + 4·cos(x) + 5. Trả lời: ............