DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong một hoạt động của câu lạc bộ Thiên văn ở trường, cần đổi số đo góc 105° sang radian. Kết quả đúng là bao nhiêu?
A. 5π/12B. 7π/12C. 12π/7D. 7π/6
Câu 2: Thời gian thi đấu (đơn vị: phút) của các cầu thủ trong một trận được thống kê thành các nhóm, trong đó có nhóm [60; 75). Khi tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, người ta thay mỗi nhóm bằng giá trị đại diện của nó. Giá trị đại diện của nhóm [60; 75) là bao nhiêu?
A. 15B. 67,5C. 60D. 135
Câu 3: Một khối bê tông trang trí ở khu du lịch có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông dài 3
m và 4
m, chiều cao lăng trụ bằng 10
m. Thể tích khối lăng trụ đó bằng bao nhiêu?
A. 120 m³B. 60 m³C. 100 m³D. 20 m³
Câu 4: Trong một bài kiểm tra ở lớp, cho biết cos α =
3/5 và −
π/2 < α < 0. Giá trị của sin α bằng bao nhiêu?
A. 4/5B. −4/5C. −3/5D. −4/3
Câu 5: Rút gọn biểu thức
A = cos(
a −
b) − cos(
a +
b). Kết quả bằng biểu thức nào?
A. 2·cos(a)·cos(b)B. 2·sin(a)·sin(b)C. −2·sin(a)·sin(b)D. 2·sin(a)·cos(b)
Câu 6: Một học sinh biết sin α =
1/3. Giá trị của cos 2α bằng bao nhiêu?
A. −7/9B. 7/9C. 8/9D. 1/3
Câu 7: Tính giá trị của biểu thức
B = sin² 35° + cos² 35° + tan 40°·cot 40°.
A. 1B. 2C. 0D. Giá trị phụ thuộc vào các góc đã cho
Câu 8: Một cảm biến đo độ nảy của quả bóng: bóng được thả từ độ cao 200 cm, sau mỗi lần chạm đất bóng nảy lên độ cao bằng một nửa độ cao của lần trước đó. Độ cao bóng đạt được sau lần nảy thứ ba bằng bao nhiêu?
A. 50 cmB. 25 cmC. 12,5 cmD. 100 cm
Câu 9: Một hệ thống sao lưu dữ liệu: ngày đầu sao lưu 3 GB, mỗi ngày sau sao lưu gấp đôi ngày liền trước. Tổng dung lượng đã sao lưu trong 6 ngày đầu tiên bằng bao nhiêu?
A. 96 GBB. 189 GBC. 192 GBD. 93 GB
Câu 10: Một máy chủ trị giá 100 triệu đồng, mỗi năm giá trị của nó giảm 10% so với giá trị đầu năm đó. Sau 3 năm, giá trị của máy chủ còn lại bao nhiêu?
A. 70 triệu đồngB. 72,9 triệu đồngC. 81 triệu đồngD. 65,61 triệu đồng
Câu 11: Trong phép chiếu song song lên một mặt phẳng theo một phương chiếu cho trước, khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. Trung điểm của một đoạn thẳng có ảnh là trung điểm của đoạn thẳng ảnhB. Phép chiếu bảo toàn độ dài của mọi đoạn thẳngC. Phép chiếu bảo toàn số đo của mọi gócD. Phép chiếu biến mọi đường tròn thành đường tròn
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số
y =
1/(2·cos(x) − 1) (một hàm được dùng trong bài tập ở lớp).
A. x ≠ π/3 + k2π, k ∈ ℤB. x ≠ ±π/3 + k2π, k ∈ ℤC. x ≠ ±π/3 + kπ, k ∈ ℤD. x ≠ ±π/6 + k2π, k ∈ ℤ
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 16 học sinh, nhóm [30; 40) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,7 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 20,9.
Câu 14: Cho cấp số cộng (
uₙ) có
u₁ = 2 và công sai
d = 5.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 5.
b) Số hạng u₂ = 8.
c) Số hạng u₅ = 27.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 65.
Câu 15: Cho hàm số
y = 2sin(
x) + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -1.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 16: Dân số một thị trấn năm đầu là 80.000 người, mỗi năm tăng đều 8% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,08.
b) Sau 1 năm còn/đạt 87.400 người.
c) Sau 3 năm khoảng 100.777 người.
d) Sau 5 năm khoảng 117.546 người.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Từ một điểm cách chân cây 10 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 9 giá trị; [30;40) có 9; [40;50) có 10; [50;60) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 9 và công sai d = 4. Tính tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 20: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 2, 7. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4·sin(x) + 3·cos(x) + 1. Trả lời: ............
Câu 22: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Đợt 4) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | B | B | B | B | B | B | B | B | B | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 10 | 40,1 | 490 | 7,9 | 6 | 108 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).