DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một phễu chứa nguyên liệu trong nhà máy có dạng hình chóp với đáy là đa giác 7 cạnh. Khối chóp đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 7B. 8C. 14D. 21
Câu 2: Khảo sát khối lượng (gam) của các quả trong một vườn cây thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [100; 120) có 16 quả, nhóm [120; 140) có 8 quả, nhóm [140; 160) có 12 quả, nhóm [160; 180) có 3 quả, nhóm [180; 200) có 1 quả. Trung vị của mẫu số liệu nằm trong nhóm nào?
A. [100; 120)B. [120; 140)C. [140; 160)D. [160; 180)
Câu 3: Một khuôn đúc trong nhà máy có dạng hình chóp
S.ABC với cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Tam giác đáy ABC vuông tại
A có AB = 6 cm, AC = 8 cm và SA = 9 cm. Thể tích khối chóp bằng bao nhiêu?
A. 216 cm³B. 144 cm³C. 108 cm³D. 72 cm³
Câu 4: Một tín hiệu dao động theo hàm số
y = sin(3
x −
π/4). Chu kì tuần hoàn của tín hiệu là bao nhiêu?
A. 2πB. π/3C. 2π/3D. 6π
Câu 5: Mức tín hiệu của một thiết bị thay đổi theo hàm số
y = 5·sin(2
x) + 8. Giá trị nhỏ nhất của
y bằng bao nhiêu?
A. 6B. 3C. 8D. 13
Câu 6: Trong các dãy số ghi lại từ việc theo dõi sức khoẻ dưới đây, dãy nào là một cấp số nhân?
A. 3; 6; 9; 12B. 2; 6; 18; 54C. 1; 4; 9; 16D. 5; 10; 20; 35
Câu 7: Một đại lượng kĩ thuật biến thiên theo hàm số
y = 6·cos²
x − 1. Giá trị lớn nhất của
y bằng bao nhiêu?
A. 6B. 5C. −1D. 7
Câu 8: Một tín hiệu
y = sin(
x) đạt mức
1/2 tại một số thời điểm
x. Trên đoạn [0; 3π], phương trình sin(
x) =
1/2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2B. 4C. 3D. 6
Câu 9: Trong một mô hình pha tín hiệu, người ta cần nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos(
x) = −
1/2. Nghiệm đó là bao nhiêu?
A. π/3B. 2π/3C. 4π/3D. 5π/6
Câu 10: Số liệu theo dõi một chỉ số sức khoẻ được cho bởi dãy số (
un) với
u1 = 3 và
un+1 = 2
un + 1. Giá trị của
u4 là bao nhiêu?
A. 15B. 63C. 31D. 24
Câu 11: Pha của một tín hiệu thoả mãn phương trình tan(
x) =
√3. Họ nghiệm của phương trình là gì?
A. x = π/3 + k2π, k ∈ ℤB. x = ±π/3 + kπ, k ∈ ℤC. x = π/3 + kπ, k ∈ ℤD. x = π/6 + kπ, k ∈ ℤ
Câu 12: Hàm lượng một loại vi chất (đơn vị mg/
L) trong máu một bệnh nhân sau
n ngày điều trị được mô hình bởi dãy số
un =
(3n − 1)/(n + 1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Dãy số chỉ bị chặn dưới bởi 1 mà không bị chặn trên, vì tử số 3n − 1 tăng ra vô hạn.B. Dãy số bị chặn vì 1 ≤ un < 3 với mọi n ≥ 1.C. Dãy số chỉ bị chặn trên bởi 3 mà không bị chặn dưới.D. Dãy số không bị chặn.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Số người dùng một ứng dụng năm đầu là 25.000 người, mỗi năm tăng đều 3% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,03.
b) Sau 1 năm còn/đạt 25.750 người.
c) Sau 3 năm khoảng 27.318 người.
d) Sau 5 năm khoảng 31.482 người.
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi
M,
N,
P,
Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với AC.
d) Hai đường thẳng AC và BD chéo nhau.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 20 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 34.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 27,2 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,8.
Câu 16: Cho hàm số
y = 5sin(
x) + 2.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -3.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -3.
c) Tập giá trị của hàm số là [-3; 7].
d) Hàm số y = sin(x) tuần hoàn với chu kì 2π.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 4 giá trị; [30;40) có 11; [40;50) có 17; [50;60) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Từ một điểm cách chân cột điện 6 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 19: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9, 8, 7. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 20: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 7. Trả lời: ............
Câu 21: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = 3. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4·sin(x) + 3·cos(x) + 9. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Đợt 4) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | D | C | B | B | B | B | B | C | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 43,4 | 10,4 | 13,9 | 1458 | 124 | 14 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).