DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về giá trị
x với bảng tần số: [0;10) có 6 giá trị, [10;20) có 9 giá trị, [20;30) có 15 giá trị, [30;40) có 12 giá trị, [40;50] có 8 giá trị. Ước lượng số giá trị nhỏ hơn 35 trong mẫu số liệu trên.
A. 36B. 30C. 42D. 33
Câu 2: Giá trị cực đại của hàm số
y = -
x⁴ + 4
x² - 1 bằng bao nhiêu?
A. 3B. 11C. -1D. 2
Câu 3: Tại một điểm, ba lực \overrightarrow{
F1}, \overrightarrow{
F2}, \overrightarrow{
F3} cùng tác dụng đồng thời có toạ độ lần lượt là (8; 0; 0), (0; -6; 0) và (0; 0; 24) (đơn vị Newton), phương của mỗi lực dọc theo một trục toạ độ. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật bằng bao nhiêu Newton?
A. 26B. 38C. 676D. 8√10
Câu 4: Trong không gian Oxyz, hai điểm
A(2; -1; 4) và
B(5; -4; 1) thoả mãn \overrightarrow{AM} = -2\overrightarrow{AB} (với
M là điểm cần tìm). Toạ độ điểm
M là:
A. M(-4; 5; 10)B. M(8; -7; -2)C. M(-1; 2; 7)D. M(-6; 6; 6)
Câu 5: Trong một hội trường được gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị mét), một chiếc camera an ninh đặt tại điểm
M(-1; 3; 2) và một cảm biến khói đặt tại điểm
N(0; 5; 4). Khoảng cách giữa camera và cảm biến bằng bao nhiêu mét?
A. 3B. 5C. 9D. √5
Câu 6: Một flycam đang khảo sát địa hình ở vị trí
A(-2; 5; -7) (đơn vị mét, hệ Oxyz) thì bay theo vectơ dịch chuyển \overrightarrow{
v} = (6; -3; 4) đến vị trí
A'. Toạ độ điểm
A' là:
A. A'(4; 2; -3)B. A'(-8; 8; -11)C. A'(4; 2; -11)D. A'(4; 2; -7)
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
u} = (1; 1; 0) và \overrightarrow{
v} = (1; 0; 1). Độ dài của vectơ \overrightarrow{
u} + \overrightarrow{
v} bằng:
A. √6B. 6C. √2D. 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm
M(5; -4; 3). Toạ độ điểm
M' đối xứng với
M qua mặt phẳng (Oyz) là:
A. (5; 4; -3)B. (-5; 4; 3)C. (5; -4; -3)D. (-5; -4; 3)
Câu 9: Một vật chuyển động có phương trình quãng đường
s(
t) =
t³ − 6
t² + 9
t (
t tính bằng giây,
s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm
t = 4 giây bằng:
A. 9 m/sB. 12 m/sC. 3 m/sD. 21 m/s
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ vec(
u) = (2; -4; 6) và vec(
v) = (3;
m; 9). Tìm
m để hai vectơ vec(
u), vec(
v) cùng phương.
A. m = -6B. m = 6C. m = -18D. m = -3
Câu 11: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² − 9
x + 5. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A. -12B. 12C. -22D. 10
Câu 12: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 40
m. Diện tích lớn nhất có thể có của mảnh vườn là:
A. 100 m²B. 200 m²C. 400 m²D. 80 m²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 9 học sinh, nhóm [20; 30) có 19 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 38.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 20,3.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; 1; 1) và
B(6; -1; 7).
a) Vectơ AB = (-6; 2; -6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (3; 0; 4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 76.
d) Tích vô hướng OA · OB = 8.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(2x + 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 2).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x − 7.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 47.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 10; [20; 40) có 13; [40; 60) có 13; [60; 80) có 7. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 32x − 250. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 8; [50; 60) có 9; [60; 70) có 14; [70; 80) có 4. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 9 giá trị; [20;30) có 16; [30;40) có 11; [40;50) có 7. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 13; [40; 60) có 11; [60; 80) có 6. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 8. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | A | A | A | A | A | A | D | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 33,1 | 80 | 92,6 | 28,7 | 20 | 4 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).