Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x + 2 trên đoạn [0; 3] bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một mẫu số liệu ghép nhóm về độ chênh lệch nhiệt độ (°C) so với mức chuẩn được cho như sau: nhóm [-10; -5) có 4 giá trị, nhóm [-5; 0) có 9 giá trị, nhóm [0; 5) có 10 giá trị, nhóm [5; 10) có 14 giá trị, nhóm [10; 15] có 3 giá trị. Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm nào?

Câu 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật dùng để tưới cỏ sân bóng đá có đáy kích thước 2,4m × 1,5m. Sau trận đấu, đội ngũ bơm thêm nước khiến mực nước trong bể dâng thêm 50cm. Thể tích nước đã bơm thêm là bao nhiêu mét khối?

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho vectơ \overrightarrow{u} = (m; -4; 3). Tìm tổng tất cả các giá trị của m để |\overrightarrow{u}| = √41.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} lần lượt có toạ độ (2; -1/2; 4) và (-1; 3/2; 2). Toạ độ của vectơ 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} là:

Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 tại điểm có hoành độ dương và song song với đường thẳng y = 9x - 5 có phương trình là:

Câu 7: Một hình lăng trụ lục giác đều có hai đáy là lục giác đều và các mặt bên là hình chữ nhật. Hình lăng trụ này có tổng số MẶT bằng:

Câu 8: Một cửa hàng bán một loại áo với giá gốc x (đơn vị: nghìn đồng, x là mức tăng giá so với giá vốn). Lợi nhuận thu được (đơn vị: trăm nghìn đồng) khi tăng giá x là P(x) = −2x² + 80x − 300. Cửa hàng cần chọn x bằng bao nhiêu để lợi nhuận lớn nhất?

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 4) và B(6; 3; 2). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Câu 10: Cho hàm số y = x³ − 3x² − 9x + 5. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; -2; 5). Điểm M thuộc trục Oy sao cho M cách đều hai điểm A và B có toạ độ là:

Câu 12: Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông cạnh x (cm) rồi gấp lên thành một chiếc hộp không nắp (0 < x < 6). Giá trị của x để thể tích hộp lớn nhất là:

Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 17 học sinh, nhóm [30; 40) có 7 học sinh.

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 243x.

Câu 15: Cho hàm số y = (4x − 1)/(x + 1) có đồ thị (C).

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -1; 3) và B(3; -1; 7).

Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 11; [60; 70) có 15; [70; 80) có 3. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 4; [50; 60) có 9; [60; 70) có 9; [70; 80) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 6; [20; 40) có 13; [40; 60) có 10; [60; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 20: Một xưởng sản xuất thiết kế lon nước ngọt hình trụ có thể tích khối là 16π cm³. Để tối ưu hóa chi phí nguyên vật liệu, xưởng cần thiết kế bán kính đáy của lon nước ngọt bằng bao nhiêu cm để diện tích toàn phần của lon đạt giá trị nhỏ nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Trả lời: ............

Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 11 giá trị; [20;30) có 16; [30;40) có 19; [40;50) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -3; 3) và B(3; 1; 10). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............