DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
(2x-1)/(x+2) trên đoạn [0; 3] bằng bao nhiêu?
A. -1/2B. 1C. 1/2D. -1
Câu 2: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = -
x³ + 3
x + 1 trên đoạn [0; 2] bằng bao nhiêu?
A. 2B. 4C. 0D. 18
Câu 3: Tổng các giá trị
x mà tại đó đồ thị hàm số
y =
(x+1)/(x²-5x+6) có tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?
A. 5B. 6C. -5D. 3
Câu 4: Hai vectơ \overrightarrow{
a} = (1; -
1/2; 3) và \overrightarrow{
b} = (2;
9/2; -3) trong không gian Oxyz. Độ dài của vectơ \overrightarrow{
a} + \overrightarrow{
b} bằng bao nhiêu?
A. 5B. 25C. √34D. √62
Câu 5: Điểm
M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số AM:MB = 1:2, với
A(4; -2; 6) và
B(1; 7; -3). Toạ độ điểm
M là:
A. M(3; 1; 3)B. M(2; 4; 0)C. M(2,5; 2,5; 1,5)D. M(5/3; 5/3; 1)
Câu 6: Một cửa hàng dụng cụ cầu lông xếp các hộp nhỏ hình lập phương (mỗi hộp đựng một quả cầu) thành một khối lập phương lớn để trưng bày, mỗi cạnh của khối lớn gồm 6 hộp nhỏ xếp liên tiếp. Số hộp nhỏ nằm hoàn toàn bên trong (không có mặt nào lộ ra ngoài) là bao nhiêu?
A. 64B. 216C. 152D. 125
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
f(
x) = (2
x − 1)⁵ bằng:
A. 5(2x − 1)⁴B. 10(2x − 1)⁴C. (2x − 1)⁴D. 10(2x − 1)⁵
Câu 8: Đồ thị hàm số
y =
(2x + 1)/(x − 3) có đường tiệm cận đứng là:
A. x = 3B. x = −3C. y = 2D. x = 1/2
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 2; 1),
B(3; 1; 4),
C(0; 5; 2). Toạ độ điểm
D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. D(-2; 6; -1)B. D(2; -6; 1)C. D(2; 4; 5)D. D(4; -2; 3)
Câu 10: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (2; +∞)B. (0; 2)C. (−∞; 0)D. (−1; 1)
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
P(2; −4; 6) và
Q(−2; 0; 2). Toạ độ trung điểm
I của đoạn thẳng PQ là:
A. (0; −2; 4)B. (0; −4; 8)C. (4; −4; 4)D. (2; −2; 2)
Câu 12: Cho hình chóp
S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại
B. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)B. AB vuông góc với mặt phẳng (SBC)C. SB vuông góc với mặt phẳng (ABC)D. BC vuông góc với mặt phẳng (SAC)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −5 và x = 5.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -251.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 7 học sinh, nhóm [20; 30) có 15 học sinh, nhóm [30; 40) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,6 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19.
Câu 15: Cho hàm số
y =
3x/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 3).
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-3; -2; 0) và
B(-3; 0; -4).
a) Vectơ AB = (0; 2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-3; 0; -4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 9.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 9 giá trị; [30;40) có 9; [40;50) có 20; [50;60) có 7. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 3; [20; 30) có 16; [30; 40) có 11; [40; 50) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 5; [20; 30) có 9; [30; 40) có 13; [40; 50) có 10. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) được mô hình hóa bởi hàm số L(x) = -0,25x² + 27,5x - 90. Để đạt được lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày xưởng đó nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 3; [20; 40) có 10; [40; 60) có 15; [60; 80) có 8. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; -2; -4) và v = (3; 3; 0). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | A | A | A | A | A | B | A | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | S |
| 15 | Đ | S | S | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 40,6 | 9 | 16 | 55 | 313,6 | 0 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).