DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y =
(-3x+5)/(2x-7) là đường thẳng có phương trình:
A. y = -3/2B. y = -2/3C. y = 3/2D. y = -5/7
Câu 2: Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
y =
(-2x+5)/(x+3) có toạ độ là:
A. (-3; -2)B. (3; 2)C. (-3; 5/3)D. (3; -2)
Câu 3: Tam giác ABC có trọng tâm
G(2;
1/3; -1), với
A(2; -1; 3) và
B(4; 5; -2). Toạ độ đỉnh
C là:
A. C(0; -3; -4)B. C(-4; -11/3; -2)C. C(12; 5; -2)D. C(0; -5; -4)
Câu 4: Đoạn thẳng AB nhận điểm
I(
1/2; -2; 3) làm trung điểm, biết
A(-3; 1; 4). Toạ độ điểm
B là:
A. B(4; -5; 2)B. B(3,5; -3; -1)C. B(-2; -3; 10)D. B(-2; -5; 2)
Câu 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật dùng làm bệ đỡ cúp vô địch bóng rổ có kích thước 20cm × 15cm × 10cm. Người ta khoét bỏ một khối lập phương nhỏ cạnh 5cm ở một góc để gắn đèn LED. Thể tích phần gỗ còn lại là bao nhiêu cm³?
A. 2875B. 3000C. 2975D. 3125
Câu 6: Một mẫu số liệu ghép nhóm về độ lệch điểm số so với mức chuẩn được cho như sau: nhóm [-20; -10) có 5 giá trị, nhóm [-10; 0) có 10 giá trị, nhóm [0; 10) có 16 giá trị, nhóm [10; 20) có 9 giá trị. Tứ phân vị thứ nhất
Q1 của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
A. -5B. -10C. 3,125D. 0
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với
A(1; 0; 2),
B(3; 4; −2),
C(5; 2; 3). Toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC là:
A. G(3; 2; 1)B. G(9; 6; 3)C. G(3; 3; 1)D. G(2; 2; 1)
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{
u} = (
m; 2; 1) và \overrightarrow{
v} = (1; −3; 4). Tìm
m để \overrightarrow{
u} vuông góc với \overrightarrow{
v}.
A. m = 2B. m = −2C. m = 10D. m = −10
Câu 9: Cho hàm số
f(
x) = 2
x³ − 3
x² + 5. Giá trị
f'(2) bằng:
A. 12B. 18C. 36D. 9
Câu 10: Cho hình chóp
S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 6. Tam giác ABC vuông tại
B với AB = 3, BC = 4. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng:
A. 12B. 36C. 24D. 6
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 2; 1),
B(3; 1; 4),
C(5; 5; 2). Tìm toạ độ điểm
D sao cho ABCD là hình bình hành.
A. D(3; 6; −1)B. D(7; 4; 5)C. D(−1; −2; 3)D. D(−3; −6; 1)
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{
u} = (1; 1; 0) và \overrightarrow{
v} = (0; 1; 1). Côsin của góc giữa hai vectơ \overrightarrow{
u} và \overrightarrow{
v} bằng:
A. 1/2B. 1C. −1/2D. √2/2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; 1; 1) và
B(0; 3; 5).
a) Vectơ AB = (2; -2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (0; 3; 5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 8.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 6 học sinh, nhóm [20; 30) có 20 học sinh, nhóm [30; 40) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,4.
Câu 15: Cho hàm số
y =
3x/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 3).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x − 3.
a) f'(x) = 3x² − 75.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -253.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 18x − 176. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 11; [60; 70) có 15; [70; 80) có 4. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 6 giá trị; [30;40) có 20; [40;50) có 17; [50;60) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 7; [20; 40) có 13; [40; 60) có 9; [60; 80) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 5; [20; 40) có 12; [40; 60) có 8; [60; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3; 0; 0) và B(-4; -4; -8). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 45 | 76,4 | 40,6 | 33,8 | 19,1 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).