DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một chỉ số sinh trưởng của cây trồng trong nhà kính được mô tả bởi hàm số
f(
x) =
x³ − 3
x² + 1. Phương trình
f(
x) =
m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. −3 < m < 1B. −3 ≤ m ≤ 1C. 0 < m < 2D. m < −3 hoặc m > 1
Câu 2: Một mái che kho hàng có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy 5
m và cạnh bên 5
√2 m. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:
A. 45°B. 60°C. 30°D. 90°
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
a} = (2;
m; −6) và \overrightarrow{
b} = (−1; 4;
p) cùng phương. Cặp giá trị (
m;
p) là:
A. (−8;−3)B. (8;3)C. (−8;3)D. (−2;3)
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm
M nằm trên trục Oy, cách đều hai điểm
A(1;2;−1) và
B(3;4;1). Toạ độ điểm
M là:
A. (2;3;0)B. (5;0;0)C. (0;−5;0)D. (0;5;0)
Câu 5: Một chiếc flycam giám sát giao thông đang ở vị trí
A(2;−3;7) trong không gian Oxyz. Hình chiếu vuông góc của
A lên mặt phẳng toạ độ (Oyz) có toạ độ:
A. (2;−3;0)B. (0;−3;7)C. (2;0;7)D. (0;3;7)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm
A(4;−2;3). Điểm
A' đối xứng với
A qua trục Oy có toạ độ:
A. (−4;2;−3)B. (4;2;−3)C. (−4;−2;−3)D. (4;−2;−3)
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm
B(-3; 5; -7). Toạ độ điểm đối xứng của
B qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. (3; 5; 7)B. (3; -5; -7)C. (-3; 5; 7)D. (-3; -5; -7)
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
a} = (2; -4; 6) và \overrightarrow{
b} = (-1;
m; -3). Tìm
m để \overrightarrow{
a} và \overrightarrow{
b} cùng phương.
A. m = 2B. m = -2C. m = 4D. m = -4
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
u} = (2; -3;
m) và \overrightarrow{
v} = (-4; 6; 8). Tìm
m để hai vectơ \overrightarrow{
u} và \overrightarrow{
v} cùng phương.
A. 4B. -16C. -4D. 3
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{
u} = (2
m - 4; 5; 3
n + 1) và \overrightarrow{
v} = (6; 5; 10). Biết \overrightarrow{
u} = \overrightarrow{
v}, giá trị của
m +
n bằng:
A. 4B. 14C. 2D. 8
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
a} = (1; 1; 0) và \overrightarrow{
b} = (0; 1; 1). Côsin của góc giữa hai vectơ \overrightarrow{
a} và \overrightarrow{
b} bằng:
A. 1/2B. 1C. √2/2D. 0
Câu 12: Cho hàm số
y =
x³ - 3
x² - 9
x + 5. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1; 3)B. (3; +∞)C. (-∞; -1)D. (-3; 1)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x - 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 36.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 7,6.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 1; -1) và
B(-1; 7; -5).
a) Vectơ AB = (-2; 6; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-1; 7; -5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 60.
d) Tích vô hướng OA · OB = 11.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x − 2.
a) f'(x) = 3x² − 4.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −2 và x = 2.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 14.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 15; [30; 40) có 11; [40; 50) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 15; [30; 40) có 14; [40; 50) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 116. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 6; [20; 40) có 14; [40; 60) có 16; [60; 80) có 7. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 6 giá trị; [30;40) có 16; [40;50) có 20; [50;60) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | Đ | S | S | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,7 | 13,8 | 80 | 340,5 | 40,4 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).