DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một kiện hàng trong kho có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 3
m, chiều rộng 12
m. Đường chéo của mặt bên chứa cạnh chiều dài và chiều cao bằng 5
m. Độ dài đường chéo của kiện hàng đó bằng bao nhiêu mét?
A. √153B. 19C. 13D. √178
Câu 2: Doanh thu trung bình mỗi khách hàng (nghìn đồng) tại một quán cà phê sau khi mở cửa
x tháng được mô hình bởi hàm số
R(
x) =
(15x + 40)/(3x + 5), với
x ≥ 0. Khi thời gian hoạt động càng lâu (
x → +∞), doanh thu trung bình mỗi khách hàng tiến gần đến giá trị nào (nghìn đồng)?
A. 8B. 5C. 3D. 40/3
Câu 3: Ba trạm đo nhiệt độ tự động được đặt tại các vị trí
A(1;2;−1),
B(3;6;1),
C(7;14;5) trong hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị: km). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A, B, C không thẳng hàng và tam giác ABC vuông tại BB. A, B, C không thẳng hàng và tam giác ABC cân tại AC. A, B, C thẳng hàngD. A, B, C không thẳng hàng và AB ⊥ AC
Câu 4: Cho hàm số
f(
x) = −3
x²sin(
x) + 4
x. Đạo hàm
f'(
x) bằng:
A. -6x sin(x) - 3x² cos(x) + 4B. -6x sin(x) + 4C. -6x sin(x) - 3x² cos(x)D. 6x sin(x) + 3x² cos(x) + 4
Câu 5: Ba trạm đo thuỷ triều
A,
B,
C ven biển có toạ độ
A(1;2;3),
B(4;6;3),
C(1;2;15) trong hệ trục Oxyz (đơn vị: hải lý). Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu hải lý vuông?
A. 60B. 78C. 30D. 65/2
Câu 6: Chi phí trung bình (triệu đồng) để sản xuất mỗi lô bánh tại một tiệm bánh theo số lô
x mỗi tháng được cho bởi hàm số
C(
x) =
(3x − 2)/(x − 4). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có toạ độ là:
A. (4;-2)B. (-4;3)C. (2/3;3)D. (4;3)
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{
a} = (2;
m; 1) và \overrightarrow{
b} = (1; 3; -4). Tìm
m để \overrightarrow{
a} vuông góc với \overrightarrow{
b}.
A. m = -2/3B. m = 2/3C. m = 2D. m = -2
Câu 8: Cho hình chóp
S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = 3, SB = 4, SC = 5. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng:
A. 10B. 60C. 30D. 20
Câu 9: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y =
(2x - 1)/(x + 3) là đường thẳng:
A. y = 2B. y = -1C. x = -3D. y = -1/3
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm
A(3; -2; 5) và điểm
M(1; 1; -1) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Toạ độ điểm
B là:
A. (-1; 4; -7)B. (2; -0,5; 2)C. (1; 4; -7)D. (-1; -4; 7)
Câu 11: Một quần thể vi khuẩn có số lượng
N(
t) = -
t³ + 12
t² + 5 (nghìn con,
t tính bằng giờ, 0 ≤
t ≤ 12). Trong khoảng thời gian nào quần thể đang tăng?
A. (0; 8)B. (8; 12)C. (0; 12)D. (0; 4)
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{
a} = (1; 1; 0) và \overrightarrow{
b} = (0; 1; 1). Côsin của góc giữa hai vectơ \overrightarrow{
a} và \overrightarrow{
b} bằng:
A. 1/2B. 1C. √2/2D. 0
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1032.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 0; -2) và
B(3; 0; 4).
a) Vectơ AB = (2; 0; 6).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (3; 0; 4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = -5.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(x − 3)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,25.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 1).
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 32.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 27,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 22,2.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 8; [20; 40) có 13; [40; 60) có 14; [60; 80) có 10. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 90x − 64. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 3; [50; 60) có 14; [60; 70) có 9; [70; 80) có 6. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 10 giá trị; [20;30) có 12; [30;40) có 13; [40;50) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 5; [20; 30) có 10; [30; 40) có 10; [40; 50) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 6. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | C | A | C | D | A | A | A | A | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 33,2 | 90 | 80,9 | 29,8 | 10,1 | 2 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).