DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một phễu chứa nguyên liệu trong nhà máy có dạng hình chóp tứ giác đều (đặt úp) với cạnh đáy 4
m và chiều cao 2
√3 m. Góc nhị diện giữa một mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°
Câu 2: Một mái che dây chuyền đóng gói có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy 8
m, chiều cao 3
m; gọi
O là chân đường cao (tâm đáy). Khoảng cách từ
O đến một mặt bên của mái bằng:
A. 3 mB. 2,4 mC. 4 mD. 5 m
Câu 3: Một chỉ số sinh trưởng của cây trồng theo biến
x là một hàm số có tính chất: đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞), nghịch biến trên khoảng (−1;1). Hàm số nào dưới đây có thể là hàm số đó?
A. y = −x³ + 3x + 5B. y = x³ + 3x + 5C. y = x³ − 3x + 5D. y = x³ − 12x + 5
Câu 4: Sản lượng chênh lệch của một ao cá theo tháng được mô hình bởi hàm số
y =
x³ + ax (
a là tham số), có đồ thị đi qua gốc toạ độ và đạt cực trị tại thời điểm
x = 2. Giá trị của
a là:
A. 12B. −6C. −4D. −12
Câu 5: Trên một sơ đồ giao thông 3
D theo hệ Oxyz, bốn nút giao
A(1;0;2),
B(3;−1;4),
C(5;2;1) và
D tạo thành hình bình hành ABCD. Toạ độ nút giao
D là:
A. (−1;−3;5)B. (3;3;−1)C. (7;1;3)D. (3;1;3/2)
Câu 6: Hai lực kéo tác dụng lên một toa tàu được biểu diễn bởi hai vectơ
a và
b có độ lớn |
a| = 4, |
b| = 6 và góc giữa chúng bằng 120°. Tích vô hướng
a·
b bằng:
A. 12B. 12√3C. −12D. −24
Câu 7: Trên một sơ đồ giao thông 3
D theo hệ Oxyz, ba biển báo được đặt tại
A(1;2;−1),
B(3;5;1) và
C(7;11;5). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A, B, C không thẳng hàng vì AB và AC không cùng phươngB. A, B, C thẳng hàng vì AB = ACC. A, B, C là ba đỉnh tam giác vuông tại A vì AB·AC = 0D. A, B, C thẳng hàng vì AC = 3·AB
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm
C(-6; 3; -2). Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm
C lên mặt phẳng (Oyz) là:
A. (0; 3; -2)B. (-6; 3; 0)C. (0; -3; 2)D. (-6; 0; -2)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 2; 1),
B(3; 1; 2),
C(4; 4; 0). Để ABCD là hình bình hành thì toạ độ đỉnh
D là:
A. (6; 3; 1)B. (2; 3; −1)C. (2; 5; −1)D. (−2; −5; 1)
Câu 10: Trong không gian Oxyz, hai thiết bị bay không người lái di chuyển theo hai hướng lần lượt được biểu diễn bởi vectơ \overrightarrow{
u} = (1; 1; 0) và \overrightarrow{
v} = (0; 1; 1). Côsin góc giữa hai hướng bay đó bằng:
A. 1B. 1/4C. -1/2D. 1/2
Câu 11: Trong không gian Oxyz, hai trạm quan trắc đặt tại
A(2; −1; 5) và
B(6; 3; 1) (đơn vị: km). Toạ độ trạm trung chuyển
M là trung điểm của AB là:
A. (4; 1; 3)B. (8; 2; 6)C. (4; 2; 3)D. (2; 2; −2)
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
u} = (1; −2; 3) và \overrightarrow{
v} = (
m; 6; −9). Giá trị của
m để \overrightarrow{
u} và \overrightarrow{
v} cùng phương là:
A. 3B. −3C. −1D. 18
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-2; 0; -1) và
B(-4; 0; -1).
a) Vectơ AB = (2; 0; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-4; 0; -1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 4.
d) Tích vô hướng OA · OB = 11.
Câu 14: Cho hàm số
y =
3x/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 3).
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 29.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 14,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 7,1.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 6.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -426.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 7; [20; 40) có 11; [40; 60) có 11; [60; 80) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 180. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 10; [20; 40) có 11; [40; 60) có 14; [60; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 9 giá trị; [20;40) có 9; [40;60) có 9; [60;80) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 11; [60; 70) có 9; [70; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-2; 1; -1) và v = (-1; -1; -2). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | Đ | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 434,3 | 80 | 35,3 | 37,3 | 9,6 | 3 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).