DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Lợi nhuận (triệu đồng) của một trang trại nhà kính sau
t tháng được mô hình bởi hàm số
L(
t) = −
t³ + 9
t² − 15
t + 20 với
t ≥ 0. Lợi nhuận tăng trong khoảng thời gian nào?
A. (1;5)B. (−∞;1) ∪ (5;+∞)C. (1;3)D. (3;+∞)
Câu 2: Một thùng chứa trong nhà máy có dạng lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 6
m và 8
m, chiều cao lăng trụ 12
m. Diện tích toàn phần của thùng bằng:
A. 288 m²B. 336 m²C. 312 m²D. 216 m²
Câu 3: Ba trạm quan trắc giao thông đặt tại
A(1;1;1),
B(4;1;1) và
C(1;5;1) (đơn vị: km) tạo thành một tam giác. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 12 km²B. 10 km²C. 6 km²D. 7,5 km²
Câu 4: Một bồn chứa trong kho hàng có dạng khối chóp với thể tích 100
m³ và diện tích đáy 60
m². Chiều cao của bồn bằng:
A. 5/3 mB. 1,8 mC. 10/3 mD. 5 m
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
u,
v,
w đôi một vuông góc có độ lớn lần lượt bằng 2, 3 và 6. Độ lớn của vectơ tổng
u +
v +
w bằng:
A. 11B. 7C. 49D. 6
Câu 6: Cho hàm số
y =
x² − 4
x + 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y = −2
x + 5 có phương trình:
A. y = −2x + 2B. y = −2x − 2C. y = −2xD. y = 2x − 4
Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y =
(2x+1)/(x-4) là đường thẳng có phương trình:
A. x = -4B. x = 2C. y = 2D. x = 4
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm
M(5; -2; 4). Gọi
H là hình chiếu vuông góc của điểm
M lên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm
H là:
A. (0; -2; 4)B. (5; -2; 0)C. (5; 0; 4)D. (0; 2; 4)
Câu 9: Hàm số
y =
x³ − 3
x² − 9
x + 5 đạt cực đại tại điểm
x =
A. 3B. 1C. −1D. −3
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 8, đường cao SO = 2 (
O là tâm đáy). Độ dài cạnh bên SA bằng:
A. 4√2B. 2√5C. √34D. 6
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 2; 3),
B(3; 1; 5),
C(5; 6; 4). Toạ độ điểm
D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. (3; 7; 2)B. (7; 5; 6)C. (−1; −3; 4)D. (9; 9; 12)
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y =
x³ − 3
x + 2 tại điểm có hoành độ
x0 = 2 là:
A. y = 6x − 8B. y = 9x − 14C. y = 9x + 4D. y = 9x + 22
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 75
x − 9.
a) f'(x) = 3x² − 75.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 241.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 8 học sinh, nhóm [20; 30) có 16 học sinh, nhóm [30; 40) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 36.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 25,7 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 19,7.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; -3; 3) và
B(4; -3; 5).
a) Vectơ AB = (-4; 0; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (4; -3; 5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 20.
d) Tích vô hướng OA · OB = 26.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(4x + 4)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 4).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 4; [20; 30) có 13; [30; 40) có 12; [40; 50) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 119. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 7; [20; 40) có 10; [40; 60) có 10; [60; 80) có 5. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian di chuyển đến trường (phút) của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 10 giá trị; [20;30) có 9; [30;40) có 9; [40;50) có 7. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 9; [50; 60) có 15; [60; 70) có 8; [70; 80) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3; 2; 2) và B(-1; 8; -7). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | S | Đ | S |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 8,8 | 70 | 396,5 | 28,7 | 16,8 | 11 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).