DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hai khối chóp có chung một mặt đáy, chiều cao lần lượt là 5 và 15. Thể tích khối chóp thứ hai gấp thể tích khối chóp thứ nhất số lần là:
A. 3B. 9C. 27D. 10
Câu 2: Nồng độ (mg/
l) của một loại phân bón hoà tan(trong) ao nuôi sau
t giờ được cho bởi
C(
t) =
12t/(t² + 9), với
t ≥ 0. Nồng độ đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm:
A. t = 9B. t = 3C. t = 12D. t = 0
Câu 3: Một mái kho hàng có dạng hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông cạnh 6
m và chiều cao 5
m. Thể tích không gian bên trong mái bằng:
A. 180 m³B. 90 m³C. 60 m³D. 10 m³
Câu 4: Doanh thu chênh lệch của một tiệm bánh theo giá bán
x được mô hình bởi hàm số
f(
x) =
x³ − 6
x² + 9
x + 4. Hàm số nghịch biến trên khoảng:
A. (−∞;1) ∪ (3;+∞)B. (1;+∞)C. (−3;−1)D. (1;3)
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a = (1;−2;3) và vectơ
b = (2;0;−1). Toạ độ của vectơ 2
a − 3
b là:
A. (−4;−4;3)B. (−4;−4;9)C. (8;−4;3)D. (0;−4;7)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a = (1;1;2) và vectơ
b = (1;2;4). Độ lớn của vectơ tổng
a +
b bằng:
A. 11B. √13C. 7D. 49
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
x +
4/x trên đoạn [1; 4] bằng:
A. 5B. 3C. 4,5D. 4
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1;−2;0) và
B(4;7;9). Điểm
M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 2MB. Toạ độ điểm
M là:
A. (3;4;6)B. (2;1;3)C. (5/2;5/2;9/2)D. (7;16;18)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 2; 3),
B(2; 4; 4),
C(4; 8;
m). Tìm
m để ba điểm
A,
B,
C thẳng hàng.
A. m = 3B. m = 9C. m = 6D. m = 0
Câu 10: Cho hàm số
f(
x) =
x³ − 3
x² + 2
x + 1. Giá trị
f'(2) bằng:
A. -4B. 26C. 0D. 2
Câu 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật có một cạnh dựa vào bức tường thẳng có sẵn, ba cạnh còn lại được rào bằng lưới với tổng chiều dài 40
m. Gọi
x (
m) là chiều dài cạnh vuông góc với tường. Diện tích lớn nhất của mảnh vườn bằng:
A. 200 m²B. 400 m²C. 300 m²D. 100 m²
Câu 12: Đồ thị hàm số
y =
(2x-1)/(x+3) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
A. 1B. 2C. 0D. 3
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; 0; -2) và
B(2; -2; -6).
a) Vectơ AB = (0; -2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (2; -1; -4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 18.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 7 học sinh, nhóm [10; 20) có 15 học sinh, nhóm [20; 30) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 37.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10,7.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(2x - 1)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 2).
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -438.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 5 giá trị; [30;40) có 16; [40;50) có 15; [50;60) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 6; [50; 60) có 16; [60; 70) có 15; [70; 80) có 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 15x − 149. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát tuổi (năm) của một nhóm người tham gia khảo sát, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 8; [50; 60) có 16; [60; 70) có 8; [70; 80) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát điểm kiểm tra (thang điểm 100) của một nhóm thí sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 7; [50; 60) có 13; [60; 70) có 10; [70; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (4; -4; 1) và v = (-1; 3; -1). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 5
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | S |
| 14 | S | S | S | Đ |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | S | Đ | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 39,5 | 8,5 | 75 | 107,6 | 17,1 | -17 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).