DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Lợi nhuận (triệu đồng) của một tiệm bánh theo số ngày khuyến mãi
x được mô hình bởi hàm số
f(
x) =
x³ − 3
x² +
m·
x − 2, với
m là tham số. Tìm giá trị của
m để hàm số đạt cực trị tại
x = 3.
A. m = -9B. m = 9C. m = -18D. m = 2/3
Câu 2: Doanh thu (triệu đồng) của một công ty lữ hành theo mức tăng giá tour
x (nghìn đồng) được mô hình bởi hàm số
f(
x) =
x³ − 3
x² − 9
x + 5. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 1 điểmB. 3 điểmC. 0 điểmD. 2 điểm
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 12
m, chiều rộng 6
m và chiều cao 4
m. Tính khoảng cách giữa hai đỉnh đối diện của hình hộp (đường chéo không gian).
A. 22B. 196C. 14D. 6√5
Câu 4: Một máy bay không người lái (flycam) đang khảo sát rừng ở vị trí
A(5;−3;20) (đơn vị: mét) thì bị một cơn gió mạnh làm dịch chuyển theo vectơ
v = (−2;6;−8). Toạ độ vị trí mới của flycam là:
A. (3;3;28)B. (-2;6;-8)C. (7;-9;28)D. (3;3;12)
Câu 5: Một thùng đựng pháo hoa có dạng hình hộp chữ nhật. Diện tích ba mặt xuất phát từ một đỉnh của thùng lần lượt là 15 cm², 35 cm² và 21 cm². Thể tích của thùng đó bằng:
A. 71B. 105C. 11025D. 35
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
v = (
m; 3; −4), với
m là tham số. Biết |
v| = 13, giá trị của
m là:
A. m = ±4√10B. m = 12C. m = ±12D. m = ±3√17
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 0; 2),
B(3; 4; −1),
C(5; 2; 3). Tìm toạ độ điểm
D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(7; 6; 0)B. D(−1; −6; 4)C. D(3; 2; 6)D. D(3; −2; 6)
Câu 8: Đạo hàm của hàm số
y = (2
x − 1)⁵ bằng:
A. y' = 10(2x − 1)⁴B. y' = 5(2x − 1)⁴C. y' = 10(2x − 1)⁵D. y' = 5x(2x − 1)⁴
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
y = (
x² - 2
x)(
x + 3) bằng:
A. 2x-1B. 2x-2C. 3x²+2x-6D. 3x²+2x+6
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số
y =
x +
9/x trên đoạn [1; 3] bằng:
A. 6B. 9C. 3D. 10
Câu 11: Cho khối chóp
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
A với hai cạnh góc vuông AB = 6, AC = 8; đường cao của khối chóp kẻ từ
S bằng 9. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng:
A. 72B. 144C. 216D. 48
Câu 12: Đồ thị hàm số
y =
(2x - 1)/(x + 4) có bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
A. 1B. 2C. 3D. 0
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 33.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,5 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 20,8.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 108
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 437.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(4x − 3)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,25.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 4).
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-2; -2; -2) và
B(0; 2; -4).
a) Vectơ AB = (2; 4; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (0; 2; -4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 28.
d) Tích vô hướng OA · OB = 6.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 4; [50; 60) có 10; [60; 70) có 15; [70; 80) có 4. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 24x − 138. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 11 giá trị; [20;40) có 16; [40;60) có 9; [60;80) có 8. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 3; [20; 30) có 8; [30; 40) có 9; [40; 50) có 9. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài thi thực hành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 5; [20; 30) có 11; [30; 40) có 9; [40; 50) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 11. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 3) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | Đ | S |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | S | Đ | S | Đ |
| 16 | Đ | S | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 72,9 | 60 | 36,4 | 9,9 | 14,9 | 7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).