DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Doanh thu (triệu đồng) của một quán cà phê theo mức giá tăng thêm
x (nghìn đồng) được mô hình bởi hàm số
f(
x) = −
x³ + 3
x² + 9
x − 2. Phương trình
f(
x) =
m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. -7 ≤ m ≤ 25B. -7 < m < 25C. -2 < m < 25D. m < -7 hoặc m > 25
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a = (4; −1; 3) và vectơ
b = (2; 3; −2). Toạ độ của vectơ 2
a − 3
b là:
A. (14;7;0)B. (-2;11;-12)C. (2;-11;12)D. (2;-11;0)
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a = (1; 2; 2) và vectơ
b = (2; −2; 1). Độ dài của vectơ tổng
a +
b bằng:
A. 6B. 18C. 3D. 3√2
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 4; −2) và
B(9; −4; 10). Điểm
M thuộc đoạn AB sao cho AM = 3·MB. Toạ độ của
M là:
A. (5;0;4)B. (3;2;1)C. (7;-2;7)D. (28;-8;28)
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm
G(2; 1; 3). Biết
A(1; −2; 4) và
B(4; 5; −1), toạ độ điểm
C là:
A. (-3;-2;0)B. (-1;0;-6)C. (1;-4;6)D. (1;0;6)
Câu 6: Một hàm số bậc ba
y =
f(
x) có hệ số của
x³ dương, đồng biến trên khoảng (−∞;−1), nghịch biến trên khoảng (−1;3) và đồng biến trên khoảng (3;+∞). Hàm số nào sau đây có tính chất trên?
A. y = -x³ + 3x² + 9x + 2B. y = x³ - 3x² - 9x + 2C. y = x³ + 3x² - 9x + 2D. y = x³ - 3x² + 9x + 2
Câu 7: Cho khối chóp
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AB = 6, AC = 8; cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 9. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng:
A. 216B. 144C. 72D. 48
Câu 8: Cho hàm số
y =
√(0,5x² + 4x + 1). Đạo hàm
y' bằng:
A. x + 4B. \frac{0,5x + 4}{2√(0,5x² + 4x + 1)}C. \frac{x + 4}{√(0,5x² + 4x + 1)}D. \frac{x + 4}{2√(0,5x² + 4x + 1)}
Câu 9: Đồ thị hàm số
y =
(2x − 3)/(x + 4) có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = −4 và y = 2B. x = 4 và y = 2C. x = −4 và y = −3D. x = 2 và y = −4
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = sin(2
x) − 2cos(
x) là:
A. y′ = 2cos(2x) + 2sin(x)B. y′ = 2cos(2x) − 2sin(x)C. y′ = cos(2x) + 2sin(x)D. y′ = 2cos(2x) + sin(x)
Câu 11: Một vật chuyển động thẳng có phương trình quãng đường
s(
t) =
t³ − 6
t² + 9
t (
t tính bằng giây,
s tính bằng mét,
t ≥ 0). Vận tốc của vật tại thời điểm
t = 4 giây bằng:
A. 24 m/sB. 9 m/sC. 0 m/sD. 33 m/s
Câu 12: Một hộ nông dân muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, một cạnh của vườn dựa vào bức tường thẳng có sẵn (không cần rào), ba cạnh còn lại rào bằng lưới thép với tổng chiều dài lưới là 40 mét. Diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là:
A. 200 m²B. 400 m²C. 100 m²D. 800 m²
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x − 4.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -58.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; -2; 2) và
B(-5; 0; 6).
a) Vectơ AB = (-4; 2; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-5; 0; 6).
c) Bình phương độ dài AB bằng 36.
d) Tích vô hướng OA · OB = 19.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 6 học sinh, nhóm [10; 20) có 14 học sinh, nhóm [20; 30) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,7 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10,7.
Câu 16: Cho hàm số
y =
4x/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 4).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 7; [20; 40) có 14; [40; 60) có 15; [60; 80) có 7. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 12 giá trị; [20;40) có 8; [40;60) có 18; [60;80) có 8. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 12; [30; 40) có 16; [40; 50) có 6. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 3; [20; 30) có 16; [30; 40) có 12; [40; 50) có 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 10x − 207. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 3) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | C | D | B | C | D | A | A | B | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 29,6 | 39,6 | 84,8 | 8,1 | 50 | 5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).