DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một chiếc lều pháo hoa có dạng khối chóp
S.ABC. Người ta cắt lều bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC (song song với đáy), chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa phần chóp nhỏ (phía đỉnh
S) và phần còn lại (hình chóp cụt) là:
A. 1/7B. 1/2C. 1/8D. 1/4
Câu 2: Khảo sát khối lượng (kg) của 50 con cá trong một ao nuôi, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0,5;1,0) có 8 con, nhóm [1,0;1,5) có 15 con, nhóm [1,5;2,0) có 18 con, nhóm [2,0;2,5) có 9 con. Tứ phân vị thứ nhất
Q1 của mẫu số liệu bằng bao nhiêu kg?
A. 1,0B. 1,15C. 1,56D. 1,42
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A,
B với trung điểm của đoạn AB là
I(3; −1; 5). Biết
A(7; −5; 2), toạ độ điểm
B là:
A. (-4;4;3)B. (11;-9;-1)C. (-1;3;8)D. (13;-7;12)
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a = (2;
m; −3) và vectơ
b = (4; −1; 2), với
m là tham số. Hai vectơ
a và vectơ
b vuông góc với nhau khi:
A. m = -2B. m = 14C. m = 8D. m = 2
Câu 5: Lợi nhuận (triệu đồng) của một quán cà phê theo số tháng hoạt động
x được mô hình bởi hàm số
f(
x) =
x³ + bx² + cx, biết đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ (ứng với thời điểm mới mở quán chưa có lãi) và đạt cực trị tại
x = 1 và
x = 3. Tích
b·
c bằng:
A. -108B. -54C. -18D. 54
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a = (3; 0; 4) và vectơ
b = (0; 4; 3). Côsin của góc giữa vectơ
a và vectơ
b bằng:
A. 12B. -12/25C. 12/25D. 6/5
Câu 7: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² + 2. Giá trị đạo hàm
y'(1) bằng:
A. 3B. −1C. 0D. −3
Câu 8: Hàm số
y = −
x² + 4
x − 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. (−∞; 2)B. (2; +∞)C. (−∞; 4)D. (4; +∞)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; −3; 5),
B(4; 7; 1). Toạ độ trung điểm
M của đoạn thẳng AB là:
A. M(6; 4; 6)B. M(1; 5; −2)C. M(3; 2; 3)D. M(3; 2; −3)
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y =
x² − 2
x + 3 tại điểm có hoành độ
x = 1 bằng:
A. 2B. −2C. 1D. 0
Câu 11: Một khối lăng trụ tam giác có tổng số cạnh (cạnh đáy và cạnh bên) bằng:
A. 9B. 6C. 12D. 5
Câu 12: Hàm số
y =
x³ − 3
x + 2 đạt cực đại tại điểm
x bằng:
A. 1B. −1C. 0D. −3
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x − 1)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; -3; 3) và
B(-4; -5; -1).
a) Vectơ AB = (-4; -2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-2; -4; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = 12.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 5 học sinh, nhóm [10; 20) có 17 học sinh, nhóm [20; 30) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 37.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,6 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 10,8.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 27
x + 1.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -53.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 3; [20; 30) có 12; [30; 40) có 9; [40; 50) có 7. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 45x − 69. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 16; [40; 60) có 12; [60; 80) có 7. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát lượng điện tiêu thụ (kWh) hằng tháng của một số hộ gia đình, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 6 hộ; [20;40) có 20; [40;60) có 10; [60;80) có 11. Tính mức tiêu thụ điện trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát lượng mưa (mm) trong 32 ngày tại một trạm quan trắc, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 3 ngày; [20; 40) có 12 ngày; [40; 60) có 13 ngày; [60; 80) có 4 ngày. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -3; 0) và B(-2; -7; -8). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 3) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | S | Đ | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 9,3 | 45 | 30,8 | 41,1 | 273,4 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).