DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đo sản lượng cà chua (kg) thu hoạch từ 80 luống trong một nhà kính, kết quả ghép nhóm: nhóm [0; 10) có 10 luống, nhóm [10; 20) có 20 luống, nhóm [20; 30) có 24 luống, nhóm [30; 40) có 16 luống, nhóm [40; 50) có 10 luống. Tính khoảng tứ phân vị (hiệu
Q3 −
Q1) của mẫu số liệu ghép nhóm này.
A. 15B. 48,75C. 33,75D. 18,75
Câu 2: Giàn pháo hoa nghệ thuật tại một lễ hội có dạng khối chóp tứ giác đều, thể tích 96
m³ và chiều cao 8
m. Tính độ dài cạnh đáy của giàn pháo hoa.
A. 36B. 2√3C. 3√2D. 6
Câu 3: Đường viền mái vòm của một cổng chào được mô hình hoá bởi hàm số
y =
f(
x) = −
x⁴ − 2
x² + 5. Tìm toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số.
A. (0; −5)B. (1; 2)C. (0; 0)D. (0; 5)
Câu 4: Một phòng học được gắn hệ trục Oxyz tại một góc phòng (đơn vị mét). Một chiếc đèn treo ở vị trí
A(2; 3; 3) và một camera an ninh đặt ở vị trí
B(6; 7; 1). Tính khoảng cách AB.
A. 10B. 4√2C. 36D. 6
Câu 5: Một flycam của câu lạc bộ Robotics đang ở vị trí
A(5; −2; 10) theo hệ toạ độ định vị của sân trường. Flycam di chuyển theo vectơ
u = (−3; 6; −4). Tìm toạ độ vị trí mới
B của flycam.
A. (8; −8; 14)B. (2; 4; −6)C. (−2; 4; 6)D. (2; 4; 6)
Câu 6: Cho hai số thực dương
x,
y thoả mãn 2
x +
y = 40. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = xy.
A. 400B. 800C. 192D. 200
Câu 7: Trong giờ học Tin học, một mô hình 3
D được lập trình di chuyển theo vectơ
u = (
m; 4; −3) trong không gian Oxyz. Biết |
u| = 13, tìm tất cả các giá trị của
m.
A. m = ±144B. m = 12C. m = ±4√10D. m = ±12
Câu 8: Biết parabol
y = ax² + bx +
c đi qua ba điểm (0; 5), (1; 2), (4; 5). Toạ độ đỉnh của parabol là:
A. (2; 1)B. (2; −1)C. (−2; 1)D. (1; 2)
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.
A'
B'
C' có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AB = 6, AC = 9, chiều cao AA' = 4. Thể tích khối lăng trụ ABC.
A'
B'
C' bằng:
A. 108B. 216C. 36D. 27
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
y = cos(3
x) +
x² là:
A. y′ = 2x − 3sin(3x)B. y′ = 2x − sin(3x)C. y′ = 2x + 3sin(3x)D. y′ = −3sin(3x)
Câu 11: Cho hàm số
f(
x) =
(x+2)/(2x-1). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x = 1.
A. 5B. −5/9C. −5/2D. −5
Câu 12: Khảo sát số tin nhắn mỗi ngày của 50 người dùng, thu được bảng tần số ghép nhóm: [0;20): 8 người; [20;40): 14 người; [40;60): 20 người; [60;80): 8 người. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
A. 43B. 40C. 68D. 65
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x + 3.
a) f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -125.
Câu 14: Cho hàm số
y =
(2x + 2)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 2).
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; 3; 1) và
B(1; 1; -1).
a) Vectơ AB = (2; 2; 2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (1; 1; -1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 16.
d) Tích vô hướng OA · OB = 5.
Câu 16: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 20 học sinh, nhóm [20; 30) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 43.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 9,3.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 7; [20; 40) có 16; [40; 60) có 15; [60; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 10 giá trị; [20;30) có 13; [30;40) có 9; [40;50) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 79. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 16; [60; 70) có 11; [70; 80) có 7. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 7; [20; 30) có 14; [30; 40) có 12; [40; 50) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; 3; 0) và v = (5; -1; 5). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 3) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | D | D | D | D | D | D | A | A | A | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 17,9 | 26,9 | 55 | 14,5 | 101 | 7 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).