DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cân khối lượng (kg) của 40 giỏ dưa hấu thu hoạch từ một vườn, với các nhóm khối lượng không đều nhau: nhóm [0; 10) có 8 giỏ, nhóm [10; 15) có 12 giỏ, nhóm [15; 25) có 15 giỏ, nhóm [25; 35) có 5 giỏ. Tính khối lượng trung bình của một giỏ dưa hấu.
A. 16,875B. 20C. 12,5D. 16
Câu 2: Theo dõi số quả trứng một con gà đẻ được mỗi ngày trong 20 ngày tại một trại nuôi, kết quả ghép nhóm: nhóm [0; 2) có 4 ngày, nhóm [2; 4) có 10 ngày, nhóm [4; 6) có 6 ngày. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm này.
A. 1,4B. 1,96C. 12,2D. 10,24
Câu 3: Cho hàm số
y =
(3x-1)/(x²-5x+4). Tổng các hoành độ của những đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này bằng bao nhiêu?
A. 4B. 3C. 9D. 5
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Thể tích của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A. 96B. 288C. 48D. 144
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1;4;-3) và
B(7;-2;9). Điểm
M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = (
1/3)AB. Toạ độ điểm
M là:
A. (4;1;3)B. (5;0;5)C. (3;2;1)D. (-1;6;-7)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm
G. Biết
A(2;0;1),
B(-1;3;4) và
G(1;2;3). Toạ độ đỉnh
C là:
A. (0;-1;-2)B. (0;9;12)C. (-2;-3;-4)D. (2;3;4)
Câu 7: Một khối lăng trụ xiên có đáy là hình vuông cạnh 3, chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy) bằng 4, còn cạnh bên (không vuông góc với đáy) dài 5. Thể tích khối lăng trụ đó bằng bao nhiêu?
A. 36B. 45C. 15D. 48
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; −1; 5),
B(−1; 3; 1). Toạ độ trung điểm
M của đoạn thẳng AB là:
A. (2; 2; 6)B. (1; 1; 3)C. (4; −4; 4)D. (−1; 1; 3)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
u} = (
m; 2; 3) và \overrightarrow{
v} = (2; 1; −
m). Giá trị của
m để \overrightarrow{
u} vuông góc với \overrightarrow{
v} là:
A. −2B. 1C. 2D. 0
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
a = (1; -2; 3). Toạ độ của vectơ
u = 2
a là:
A. (2; -4; 6)B. (2; 4; 6)C. (1; -4; 3)D. (0,5; -1; 1,5)
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 2; 3),
B(3; 6; 7). Điểm
C thoả mãn \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AB} có toạ độ là:
A. (7; 14; 15)B. (2; 4; 4)C. (5; 10; 11)D. (−1; −6; −5)
Câu 12: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² +
x − 5. Đạo hàm
y'(2) bằng:
A. −1B. 1C. 13D. 0
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(4x + 4)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 4).
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 4 học sinh, nhóm [10; 20) có 14 học sinh, nhóm [20; 30) có 11 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 34.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 17,4 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 11,3.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(3; -3; 3) và
B(3; 1; 5).
a) Vectơ AB = (0; -4; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (3; 1; 5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 21.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 48
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 48.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -123.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) di chuyển từ nhà đến trường của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 5; [20; 30) có 12; [30; 40) có 12; [40; 50) có 6. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 13; [40; 60) có 12; [60; 80) có 7. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 45x − 151. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 20: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: [0; 12) có tần số 10; [12; 24) có tần số 14; [24; 36) có tần số 16; [36; 48) có tần số 8. Tính số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 28) có tần số 6; [28; 46) có tần số 9; [46; 64) có tần số 10; [64; 82) có tần số 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ − 3x + 1 trên đoạn [0; 2]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 1
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | B | D | A | C | D | A | B | C | A | C | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | S | S | S | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 87,7 | 20,2 | 45 | 23,5 | 28,5 | 3 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).