Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 5 dm, AD = 4 dm. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3 dm. Khoảng cách từ điểm A (chân đường cao của khối chóp) đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu?

Câu 2: Để tiết kiệm chi phí nước tưới, gia đình bạn Lan xây một bể chứa nước mưa dạng lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 m và 4 m, chiều cao của bể là 10 m. Diện tích toàn phần của bể (kể cả hai đáy) bằng bao nhiêu mét vuông?

Câu 3: Để trang trí sân vườn tiết kiệm điện bằng đèn năng lượng mặt trời, gia đình bạn Minh dựng một mái che hình chóp có diện tích đáy 24 m² và thể tích không gian bên trong là 40 m³. Chiều cao của mái che hình chóp đó bằng bao nhiêu mét?

Câu 4: Gia đình bạn Hoa xây một mái nhà kho hình chóp tứ giác đều để tiết kiệm chi phí vật liệu, có chiều cao 6 m và thể tích 72 m³. Độ dài cạnh đáy của mái chóp đó bằng bao nhiêu mét?

Câu 5: Một tiệm bánh ghi lại số bánh mì bán ra mỗi ngày trong 40 ngày kinh doanh, kết quả được ghi lại dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm: từ 0 đến dưới 10 bánh có 5 ngày; từ 10 đến dưới 20 bánh có 9 ngày; từ 20 đến dưới 30 bánh có 16 ngày; từ 30 đến dưới 40 bánh có 10 ngày. Tứ phân vị thứ ba (Q3) của mẫu số liệu này bằng bao nhiêu?

Câu 6: Trong một mô hình theo dõi nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân theo thời gian, hai thời điểm đo được biểu diễn bởi hai điểm A(2;-1;4) và B(8;5;-2) trong hệ trục Oxyz. Điểm M nằm trên đoạn AB sao cho AM = (2/3)AB. Toạ độ điểm M là:

Câu 7: Trong một hệ thống theo dõi chuyển động phục hồi chức năng, ba cảm biến gắn trên cơ thể bệnh nhân tạo thành tam giác ABC có trọng tâm G. Biết A(5;-3;2), B(-2;4;1) và G(3;0;4). Toạ độ cảm biến C là:

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = (3x-1)/(x+2) trên đoạn [0; 3] bằng:

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(3; -2; 5). Điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều hai điểm A và B. Toạ độ điểm M là:

Câu 10: Cho hàm số y = 2x³ − 3x² + 1. Giá trị của y'(−1) bằng:

Câu 11: Biết parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua ba điểm A(0; 5), B(1; 4), C(−1; 10). Giá trị y(2) bằng:

Câu 12: Một người nông dân có 40 m lưới rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật, biết một cạnh của mảnh vườn dựa vào bức tường có sẵn (không cần rào cạnh này). Diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là:

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1; 3) và B(-3; -3; 1).

Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 15 học sinh, nhóm [20; 30) có 5 học sinh.

Câu 15: Cho hàm số y = 4x/(x + 3) có đồ thị (C).

Câu 16: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 147x − 2.

Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 8 giá trị; [20;30) có 20; [30;40) có 20; [40;50) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 18: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 30x − 99. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............

Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 8; [20; 30) có 12; [30; 40) có 15; [40; 50) có 6. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 14; [40; 60) có 11; [60; 80) có 4. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 9; [30; 40) có 12; [40; 50) có 6. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............

Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 12. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............