DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Năng suất thu hoạch (
kg/cây) của các cây tại hai vườn
A và
B được ghi lại dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm. Vườn
A: [10;15) có 3 cây, [15;20) có 8 cây, [20;25) có 5 cây, [25;30) có 2 cây. Vườn
B: [10;15) có 6 cây, [15;20) có 3 cây, [20;25) có 3 cây, [25;30) có 6 cây. So sánh khoảng tứ phân vị (IQR) và độ phân tán của hai vườn.
A. Vườn A có IQR ≈ 6,56, vườn B có IQR = 12,5; vườn B có độ phân tán lớn hơn.B. Vườn A có IQR = 12,5, vườn B có IQR ≈ 6,56; vườn A có độ phân tán lớn hơn.C. Cả hai vườn có IQR bằng nhau; độ phân tán hai vườn như nhau.D. Vườn A có IQR ≈ 10, vườn B có IQR ≈ 10; không thể kết luận được vườn nào phân tán hơn.
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: từ 1,0 đến dưới 1,5 có 6 giá trị; từ 1,5 đến dưới 2,0 có 14 giá trị; từ 2,0 đến dưới 2,5 có 12 giá trị; từ 2,5 đến dưới 3,0 có 8 giá trị. Tần suất của nhóm [1,5; 2,0) là:
A. 41,2%B. 35%C. 14%D. 30%
Câu 3: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 6 dm.
A. 18 dm³B. 18√3 dm³C. 18√2 dm³D. 36√2 dm³
Câu 4: Prôfin (tiết diện) của một cây cầu vòm được mô tả bởi hàm số
y =
x³ - 6
x² + 11
x - 6 (
x tính bằng mét,
y là độ lệch so với mặt đường tính bằng mét). Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 1B. 2C. 4D. 3
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; 1; 3) và
B(4; −1; 1). Điểm
M thuộc trục Ox sao cho
M cách đều hai điểm
A và
B. Toạ độ điểm
M là:
A. (3; 0; 0)B. (1; 0; 0)C. (−1; 0; 0)D. (0; 0; 1)
Câu 6: Khối lăng trụ đứng có đáy là một đa giác 10 cạnh (thập giác) thì có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 30B. 20C. 12D. 40
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm
M(6; −2; 5). Hình chiếu vuông góc của điểm
M lên mặt phẳng toạ độ (Oyz) có toạ độ là:
A. (6; −2; 0)B. (6; 0; 5)C. (0; 2; 5)D. (0; −2; 5)
Câu 8: Một vật chuyển động có phương trình quãng đường
s(
t) = 2
t³ - 3
t² + 4 (
t tính bằng giây,
s tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm
t = 2 giây.
A. 8B. 36C. 12D. 24
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm
A(3; −4; 7). Điểm
A′ đối xứng với điểm
A qua trục Oz có toạ độ là?
A. (−3; −4; −7)B. (−3; 4; 7)C. (3; 4; −7)D. (3; −4; −7)
Câu 10: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y =
(x² + 1)/(x² - 9) là:
A. 2B. 1C. 4D. 3
Câu 11: Cho hàm số
y =
x³ - 12
x + 5. Đường thẳng
y = 5 cắt đồ thị hàm số tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 3B. 1C. 2D. 6
Câu 12: Cho hàm số
y =
x² − 4
x + 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x = 1 là:
A. y = 2xB. y = -2x + 2C. y = -2x + 4D. y = -4x + 6
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 192
x.
a) f'(x) = 3x² − 64.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1024.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-1; 0; 0) và
B(-5; 6; 0).
a) Vectơ AB = (4; -6; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-3; 3; 0).
c) Bình phương độ dài AB bằng 56.
d) Tích vô hướng OA · OB = 7.
Câu 15: Cho hàm số
y =
(3x - 1)/(x + 3) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 3).
Câu 16: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0; 10) có 4 giá trị, nhóm [10; 20) có 13 giá trị, nhóm [20; 30) có 7 giá trị.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 24.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,3.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 11,5.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 4; [50; 60) có 11; [60; 70) có 8; [70; 80) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 7 giá trị; [30;40) có 13 giá trị; [40;50) có 16 giá trị; [50;60) có 8 giá trị. Tính số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 12) có 4 giá trị; [12; 14) có 13 giá trị; [14; 16) có 12 giá trị; [16; 18) có 4 giá trị. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 35x − 216. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 8; [20; 40) có 15; [40; 60) có 11; [60; 80) có 4. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 3) và B(3; 7; -1). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | A | D | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | S | S |
| 15 | Đ | S | Đ | Đ |
| 16 | Đ | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 102,7 | 40,7 | 1,7 | 70 | 28 | 6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).