DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một mô hình hộp quà tiết kiệm có dạng khối chóp
S.ABC. Gọi
M,
N,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tỉ số thể tích của khối chóp
S.MNP và khối chóp
S.ABC bằng?
A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 1/6
Câu 2: Cho khối chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 4
m và cạnh bên bằng 4
m. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối chóp bằng?
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°
Câu 3: Trong quá trình bảo dưỡng bê tông của một nhịp cầu, độ ẩm bề mặt (đơn vị quy ước) tại thời điểm
t giờ được mô hình bởi
f(
t) =
12t/(t² + 9) với
t > 0. Độ ẩm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?
A. t = 9 giờB. t = 2 giờC. t = 3 giờD. t = 6 giờ
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 2; 3) và
B(7; 5; 9). Điểm
M thoả \overrightarrow{AM} =
1/3\overrightarrow{AB}. Toạ độ điểm
M là?
A. (5; 4; 7)B. (2; 1; 2)C. (3; 3; 6)D. (3; 3; 5)
Câu 5: Khi tính số trung bình của một mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm [150; 170) được lấy bằng bao nhiêu và vì sao?
A. 170, là đầu mút phải của nhómB. 160, là trung điểm của nhóm, dùng để đại diện cho mọi giá trị trong nhómC. 150, là đầu mút trái của nhómD. 20, là độ rộng của nhóm
Câu 6: Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình quãng đường
s(
t) = −
t³ + 6
t² + 5
t (
t ≥ 0,
t tính bằng giây,
s tính bằng mét). Vận tốc lớn nhất mà chất điểm đạt được bằng?
A. 17 m/sB. 26 m/sC. 2 m/sD. 5 m/s
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; 2; 3) và
B(3; 4; 4) (đơn vị: mét). Khoảng cách AB bằng?
A. 5 mB. 9 mC. 2√2 mD. 3 m
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.
A'
B'
C' có cạnh đáy bằng 4 và cạnh bên bằng 5. Thể tích khối lăng trụ đó bằng bao nhiêu?
A. 80B. \frac{20√3}{3}C. 20√3D. 25√3
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm
M(3; -5; 7). Hình chiếu vuông góc của điểm
M lên mặt phẳng (Oxz) có toạ độ là:
A. (0; -5; 7)B. (3; 0; 7)C. (3; -5; 0)D. (3; 0; 0)
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho vectơ \overrightarrow{
v} = (3; 4; 12). Độ dài của vectơ \overrightarrow{
v} bằng:
A. 19B. √19C. 169D. 13
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
u} = (2; -1; 3) và \overrightarrow{
v} = (1;
m; 1). Tìm
m để \overrightarrow{
u} vuông góc với \overrightarrow{
v}.
A. m = 5B. m = -5C. m = 1D. m = -1
Câu 12: Tìm số điểm cực trị của hàm số
y =
x⁴ - 8
x² + 3.
A. 1B. 2C. 3D. 4
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(x - 3)/(x + 4) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,75.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 1).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(0; 0; 3) và
B(4; 4; 1).
a) Vectơ AB = (4; 4; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (4; 4; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = 5.
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian làm bài (phút): nhóm [10; 20) có 8 giá trị, nhóm [20; 30) có 16 giá trị, nhóm [30; 40) có 11 giá trị.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 40.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 19,5.
Câu 16: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 243
x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 81.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −81 và x = 81.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1450.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: [10; 20) có 9; [20; 30) có 14; [30; 40) có 8; [40; 50) có 7. Tính phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát tuổi thọ (tháng) của một lô linh kiện điện tử, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 7; [20; 30) có 15; [30; 40) có 11; [40; 50) có 7. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát doanh thu (triệu đồng/ngày) của một chuỗi cửa hàng, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 3; [20; 30) có 10; [30; 40) có 12; [40; 50) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: nhóm [20;30) có 10 giá trị; [30;40) có 19 giá trị; [40;50) có 8 giá trị; [50;60) có 12 giá trị. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Tìm giá trị x thuộc khoảng (0; 100] để hàm số L(x) = −0,5x² + 55x − 121 đạt giá trị lớn nhất. Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 10. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 7
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | A | D | C | B | D | A | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | S | S | S |
| 15 | S | Đ | S | S |
| 16 | S | S | Đ | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 106,7 | 15,3 | 8,7 | 39,5 | 55 | 6 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).