DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khảo sát sản lượng (kg) mỗi cây của một vườn cà phê, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [4; 8) có 6 cây, nhóm [8; 12) có 10 cây, nhóm [12; 16) có 14 cây, nhóm [16; 20) có 8 cây, nhóm [20; 24) có 2 cây. Ước lượng số cây có sản lượng dưới 14 kg.
A. 16 câyB. 23 câyC. 30 câyD. 20 cây
Câu 2: Mật độ xe (đơn vị quy ước) trên một đoạn đường theo giờ
x được mô hình bởi
f(
x) =
x³ − 3
x² − 9
x + 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. (−∞; −1) và (3; +∞)B. (−3; 1)C. (−1; 3)D. (1; 3)
Câu 3: Số liệu về một đại lượng giao thông được mô hình bởi hàm số
y =
(x − 2)/(x + 1). Hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A. toàn bộ tập số thực ℝB. (−∞; 1) và (1; +∞)C. chỉ khoảng (−1; +∞)D. (−∞; −1) và (−1; +∞)
Câu 4: Số ổ bánh mì bán được mỗi ngày trong một tháng của một tiệm bánh được ghi lại thành mẫu ghép nhóm: nhóm [10; 20) có 5 ngày, nhóm [20; 30) có 8 ngày, nhóm [30; 40) có 12 ngày, nhóm [40; 50) có 7 ngày, nhóm [50; 60) có 3 ngày. Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm nào?
A. [20; 30)B. [30; 40)C. [40; 50)D. [10; 20)
Câu 5: Một flycam đang ở vị trí
M(2; −3; 5) trong không gian Oxyz thì bay theo vectơ dịch chuyển \overrightarrow{
v} = (4; 1; −2). Toạ độ vị trí mới của flycam là?
A. (−2; −4; 7)B. (4; 1; −2)C. (6; −2; 3)D. (8; −2; −10)
Câu 6: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x² + (
m + 3)
x mô hình một đại lượng giao thông. Với
m = 0, số điểm cực trị của hàm số bằng?
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 7: Trong không gian Oxyz, một vectơ tín hiệu có toạ độ \overrightarrow{
a} = (
m; −1; 2). Tìm tất cả giá trị của
m để |\overrightarrow{
a}| = 3.
A. m = 2B. m = ±2C. m = ±3D. m = ±√6
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số
y =
(x-1)/(x+2) trên đoạn [0; 3] bằng:
A. 2/5B. -1/2C. 1/2D. 3/5
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(1; -2; 5) và
B(3; 0; 1). Gọi
M là điểm đối xứng với
A qua
B (tức
B là trung điểm của đoạn thẳng AM). Toạ độ điểm
M là:
A. (2; -1; 3)B. (-5; -2; 3)C. (5; 2; -3)D. (-1; -4; 9)
Câu 10: Cho hàm số
y =
x³ − 3
x + 1 dùng để mô tả một đại lượng giao thông. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng?
A. 1B. 3C. −5D. −1
Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số
y =
x⁴ - 8
x² + 5 là:
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 12: Một vật chịu tác dụng của lực \overrightarrow{
F} có toạ độ (3; 4; 12) (đơn vị Newton) trong không gian Oxyz. Độ lớn của lực \overrightarrow{
F} bằng:
A. 13 NB. 19 NC. √19 ND. 169 N
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
(3x - 2)/(x + 1) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 3).
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 5 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 38.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [20; 30).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 26,5 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 21,8.
Câu 15: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 12
x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 12.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -17.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(-2; -3; -2) và
B(-2; 1; 0).
a) Vectơ AB = (0; -4; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-2; 1; 0).
c) Bình phương độ dài AB bằng 20.
d) Tích vô hướng OA · OB = 3.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 3; [50; 60) có 12; [60; 70) có 12; [70; 80) có 6. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 75x − 60. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 6 giá trị; [20;40) có 10; [40;60) có 19; [60;80) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 15; [30; 40) có 11; [40; 50) có 10. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 7; [50; 60) có 8; [60; 70) có 8; [70; 80) có 7. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 27x. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 8
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | B | C | D | B | A | C | D | A | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | S |
| 14 | S | Đ | Đ | Đ |
| 15 | Đ | S | S | Đ |
| 16 | S | S | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 77,7 | 75 | 44,1 | 16,5 | 10,9 | 54 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).