DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y =
x⁴ − 2
x² + 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là?
A. (0; 3)B. (1; 2)C. (−1; 2)D. (0; 0)
Câu 2: Cho khối chóp tam giác đều
S.ABC có cạnh đáy bằng 6
m và chiều cao bằng 3
m. Góc giữa mặt bên và mặt đáy của khối chóp bằng?
A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°
Câu 3: Số ổ bánh bán được mỗi giờ tại một tiệm bánh được khảo sát trong 40 giờ, thu được mẫu ghép nhóm: nhóm [0; 5) có 3 giờ, nhóm [5; 10) có 5 giờ, nhóm [10; 15) có 10 giờ, nhóm [15; 20) có 12 giờ, nhóm [20; 25) có 10 giờ. Tứ phân vị thứ nhất
Q₁ của mẫu số liệu bằng?
A. 10B. 8C. 11D. 13
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{
a} = (1; −2; 3) và \overrightarrow{
b} = (2; 1; −1). Toạ độ của vectơ 2\overrightarrow{
a} − 3\overrightarrow{
b} là?
A. (8; −1; 3)B. (−4; −7; 3)C. (−1; −3; 4)D. (−4; −7; 9)
Câu 5: Chi phí (nghìn đồng) cho mỗi ki-lô-mét của một con tàu chạy với vận tốc
v (km/
h) được cho bởi
C(
v) = 3
v +
2700/v với
v > 0. Vận tốc giúp chi phí mỗi ki-lô-mét nhỏ nhất là?
A. 900 km/hB. 30 km/hC. 15 km/hD. 60 km/h
Câu 6: Cho hàm số
f(
x) =
x³ − 3
x + 1 xác định trên đoạn [0; 3]. Giá trị lớn nhất của
f(
x) trên đoạn đó bằng?
A. 1B. −1C. 19D. 3
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
A(1; 2; -1),
B(3; 0; 2),
C(-1; 4; 5). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 17B. 5C. √13D. √17
Câu 8: Một khối chóp tứ giác đều
S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 60B. 180C. 10D. 90
Câu 9: Một thiết bị đeo tay theo dõi sức khoẻ ghi nhận hai vectơ gia tốc thành phần trong hệ toạ độ Oxyz khi bệnh nhân vận động:
a₁=(1;3;5) và
a₂=(1;3;4) (đơn vị
m/
s²). Độ lớn của vectơ gia tốc tổng hợp
a₁+
a₂ bằng:
A. 1 m/s²B. 9 m/s²C. 11 m/s²D. √41 m/s²
Câu 10: Cho hàm số
y =
x³ − 4
x² + 5
x − 2. Giá trị của
y'(2) bằng:
A. 5B. 9C. −3D. 1
Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số
y =
x⁴ + 4
x² - 1 là:
A. 1B. 3C. 2D. 0
Câu 12: Một vật chuyển động có quãng đường (tính bằng km) sau
t giờ (0 ≤
t ≤ 4) cho bởi
s(
t) = −
t³ + 6
t². Vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất khi
t bằng:
A. 4B. 2C. 0D. 3
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A(2; -1; 3) và
B(0; -1; -1).
a) Vectơ AB = (2; 0; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (1; -1; 1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 20.
d) Tích vô hướng OA · OB = -2.
Câu 14: Cho hàm số
y =
f(
x) =
x³ − 243
x + 5.
a) f'(x) = 3x² − 243.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1463.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 15 học sinh, nhóm [20; 30) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 32.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 14,7 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 7,9.
Câu 16: Cho hàm số
y =
(2x + 2)/(x + 2) có đồ thị (
C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 8; [20; 40) có 10; [40; 60) có 14; [60; 80) có 8. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 4; [20; 40) có 11; [40; 60) có 16; [60; 80) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 19: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 146. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 5 giá trị; [20;30) có 16; [30;40) có 18; [40;50) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 8; [20; 30) có 9; [30; 40) có 15; [40; 50) có 10. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x³ + 3x² + 1 trên đoạn [1; 3]. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 9
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | B | C | D | A | C | D | A | B |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | S | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 20,5 | 335 | 65 | 31,5 | 16,9 | 5 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).