DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị (parabol) như hình bên bằng:
A. 3B. 4C. 2D. 1
Câu 2: Cho
A(4; 2),
B(9; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-5; -5)B. (5; 5)C. (9; 7)D. (5; -5)
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 4) và (4; 1) bằng:
A. 24B. 48C. 23D. 25
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3) và (1; 5) bằng:
A. 17B. 15C. 32D. 16
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3) và (5; 2) bằng:
A. 32B. 30C. 31D. 62
Câu 6: Cho |
A| = 7, |
B| = 5, |
A ∩
B| = 1. Khi đó |
A ∪
B| bằng:
A. 12B. 11C. 22D. 10
Câu 7: Cho
A(3; 2),
B(5; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 3)B. (5; 5)C. (-2; -3)D. (2; -3)
Câu 8: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 0) và
B(1; 4) là:
A. (2; 3)B. (3; 2)C. (4; 4)D. (2; 2)
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 2) và (3; 3) bằng:
A. 11B. 13C. 12D. 24
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 5) và (2; 1) bằng:
A. 12B. 13C. 26D. 14
Câu 11: Cho
A(2; 3),
B(7; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 5)B. (7; 8)C. (-5; -5)D. (5; -5)
Câu 12: Parabol
y =
x² − 9
x + 8 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 16B. 9C. 7D. 8
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tập hợp
X có 3 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 5, |
B| = 4, |
A ∩
B| = 3.
a) Tập X có 8 tập con.
b) Tập X có 7 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 6.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| + |A ∩ B|.
Câu 14: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình 2
x + 2
y ≤ 2.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(2; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 15: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 8,
c = 12 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 208.
c) Diện tích tam giác bằng 24√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 10,58.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 4
x + 4.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 4.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (2; 0).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 10t + 20. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 5. Trả lời: ............
Câu 19: Tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 5, c = 6. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 20: Một tam giác có hai cạnh bằng 8 và 9, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 21: Cho hai vectơ a = (0;-3) và b = (5;-4). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 22: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 68 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 2) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | Đ | S |
| 14 | S | Đ | Đ | S |
| 15 | Đ | S | Đ | S |
| 16 | S | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 25 | 10 | 12 | 8,5 | 12 | 289 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).