Hộp thoại lưu PDF sẽ tự mở. Nếu chưa thấy (hay trên điện thoại), hãy bấm nút trên rồi chọn “Lưu/Save as PDF”.

DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................
Mã đề: 1099
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đa giác đều 5 cạnh (như hình) có bao nhiêu đường chéo?
A. 5B. 10C. 6D. 4
Câu 2: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(0; 0) và B(4; 10) là:
A. (3; 5)B. (2; 6)C. (2; 5)D. (4; 10)
Câu 3: Cho A(2; 3), B(5; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 5)B. (3; -2)C. (-3; -2)D. (3; 2)
Câu 4: Cho A(4; 4), B(7; 7). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; -3)B. (3; 3)C. (-3; -3)D. (7; 7)
Câu 5: Cho A(2; 2), B(7; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 3)B. (-5; -3)C. (7; 5)D. (5; -3)
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 2) và (4; 0) bằng:
A. 11B. 13C. 12D. 24
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3) và (2; 3) bằng:
A. 10B. 22C. 12D. 11
Câu 8: Tìm tất cả giá trị của tham số m để parabol y = x² − 2x + m tiếp xúc với trục hoành (chỉ có một điểm chung với Ox).
A. m > 1B. m = 1C. m = 0D. m = −1
Câu 9: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x² − 3x + 2 = 0" với x ∈ ℝ. Có bao nhiêu giá trị của x làm cho P(x) là mệnh đề ĐÚNG?
A. 2B. 3C. 1D. 0
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối A(3; 1) và B(7; 3) là:
A. (6; 2)B. (5; 3)C. (5; 2)D. (10; 4)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 2) và (2; 5) bằng:
A. 17B. 36C. 19D. 18
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 1) và (3; 5) bằng:
A. 9B. 8C. 7D. 16
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số y = x² − 2x + 3 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(1; 2).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3.
Câu 14: Cho tập hợp X có 4 phần tử và hai tập A, B với |A| = 6, |B| = 6, |A ∩ B| = 2.
a) Tập X có 4 tập con.
b) Tập X có 16 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 12.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Câu 15: Xét mệnh đề P: "∀x ∈ ℝ, x² + 1 > 0" và bất phương trình x + y ≤ 5.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(5; 5) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 16: Cho hàm số y = x² − 12x + 9.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 6.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (6; -27).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -27.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 6).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 84 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 5y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 3. Trả lời: ............
Câu 19: Cho hai vectơ a = (-3;0) và b = (0;-5). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 20: Một tam giác có hai cạnh bằng 12 và 7, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 21: Tam giác ABC có ba cạnh a = 10, b = 13, c = 13. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 22: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 40t + 15. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 1

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu123456789101112
Đáp ánACDBACDBACDB
Phần II. Đúng / Sai
Câua)b)c)d)
13ĐSSS
14SSSĐ
15SĐSS
16ĐĐĐS
Phần III. Trả lời ngắn
Câu171819202122
Đáp án4416010,46095
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).