DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị (parabol) như hình bên bằng:
A. 3B. 2C. 4D. 6
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 4) và (4; 4) bằng:
A. 35B. 36C. 72D. 37
Câu 3: Cho
A(1; 4),
B(2; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 8)B. (1; -4)C. (1; 4)D. (-1; -4)
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 3) và (1; 2) bằng:
A. 9B. 7C. 16D. 8
Câu 5: Cho
A(2; 1),
B(6; 6). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5)B. (4; -5)C. (6; 6)D. (-4; -5)
Câu 6: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 3) và
B(7; 1) là:
A. (10; 4)B. (5; 2)C. (5; 3)D. (6; 2)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 3) và (1; 5) bằng:
A. 19B. 17C. 18D. 36
Câu 8: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 2) và
B(0; 2) là:
A. (2; 4)B. (1; 3)C. (2; 2)D. (1; 2)
Câu 9: Cho
A(4; 2),
B(6; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; 3)B. (-2; -3)C. (2; -3)D. (6; 5)
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 0) và
B(6; 6) là:
A. (8; 6)B. (4; 3)C. (5; 3)D. (4; 4)
Câu 11: Cho
A(1; 1),
B(4; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5)B. (3; -4)C. (3; 4)D. (-3; -4)
Câu 12: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 0) và
B(4; 8) là:
A. (4; 4)B. (3; 5)C. (6; 8)D. (3; 4)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tập hợp
X có 3 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 7, |
B| = 8, |
A ∩
B| = 2.
a) Tập X có 3 tập con.
b) Tập X có 7 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 15.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Câu 14: Cho hàm số
y =
x² − 16
x + 14.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 8.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (16; 14).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -50.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 8).
Câu 15: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 8,
c = 5 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = √3/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 49.
c) Diện tích tam giác bằng 10√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 4,04.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 8
x có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(4; -16).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 4).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 96 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 18: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 60t + 2. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 19: Tam giác ABC có ba cạnh a = 9, b = 12, c = 15. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 20: Cho hai vectơ a = (5;0) và b = (-3;2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 21: Một tam giác có hai cạnh bằng 10 và 4, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 4x + 3y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 3. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 10
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | S | Đ |
| 14 | Đ | S | Đ | Đ |
| 15 | S | Đ | Đ | Đ |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 576 | 182 | 54 | -15 | 8,7 | 9 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).