DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tam giác vuông như hình (hai cạnh góc vuông đã cho). Diện tích tam giác bằng:
A. 53B. 55C. 108D. 54
Câu 2: Tổng số đo các góc trong của đa giác đều 5 cạnh (như hình) bằng:
A. 540°B. 360°C. 900°D. 720°
Câu 3: Cho
A(2; 1),
B(5; 2). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; -1)B. (3; 1)C. (5; 2)D. (-3; -1)
Câu 4: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 3) và
B(4; 7) là:
A. (6; 10)B. (4; 5)C. (3; 5)D. (3; 6)
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3) và (1; 1) bằng:
A. 5B. 8C. 3D. 4
Câu 6: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 2) và
B(8; 0) là:
A. (5; 1)B. (5; 2)C. (6; 1)D. (10; 2)
Câu 7: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 0) và
B(7; 10) là:
A. (10; 10)B. (5; 5)C. (5; 6)D. (6; 5)
Câu 8: Cho parabol
y =
x² − 4
x +
m. Giá trị của
m để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là:
A. m > 4B. m ≤ 4C. m < 4D. m = 4
Câu 9: Cho
A = {
x ∈ ℝ : −1 ≤
x < 3} và
B = {
x ∈ ℝ :
x ≥ 1}. Tập
A ∩
B là:
A. [−1; 3)B. (−1; 1]C. [1; +∞)D. [1; 3)
Câu 10: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(1; 3) và
B(9; 7) là:
A. (5; 5)B. (5; 6)C. (10; 10)D. (6; 5)
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3) và (4; 0) bằng:
A. 5B. 4C. 3D. 8
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 4) và (4; 2) bằng:
A. 21B. 40C. 20D. 19
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình
x +
y ≤ 6.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∃x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(6; 6) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 14: Cho hàm số
y =
x² − 10
x + 8 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(5; -17).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -17.
Câu 15: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 10,
c = 10 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 100.
c) Diện tích tam giác bằng 25 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 10.
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 4
x + 15.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (2; 11).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 11.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 68 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 5y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 5. Trả lời: ............
Câu 19: Một tam giác có hai cạnh bằng 6 và 10, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 20: Tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 5, c = 6. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 21: Cho hai vectơ a = (-5;-4) và b = (-4;-3). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 22: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 2. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | Đ | Đ | Đ |
| 14 | Đ | Đ | S | Đ |
| 15 | Đ | Đ | S | S |
| 16 | Đ | Đ | Đ | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 289 | 15 | 8,7 | 12 | 32 | 22 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).