DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trục đối xứng của parabol có đồ thị như hình bên là đường thẳng:
A. x = 2B. y = -2C. x = -2D. y = 2
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị (parabol) như hình bên bằng:
A. 2B. 3C. 4D. 6
Câu 3: Trục đối xứng của parabol
y =
x² − 8
x + 3 là đường thẳng:
A. x = 4B. y = 4C. x = −4D. x = 8
Câu 4: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 1) và
B(-1; 7) là:
A. (2; 4)B. (1; 5)C. (2; 8)D. (1; 4)
Câu 5: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(2; 0) và
B(2; 2) là:
A. (4; 2)B. (2; 2)C. (2; 1)D. (3; 1)
Câu 6: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(0; 0) và
B(6; 10) là:
A. (4; 5)B. (3; 5)C. (6; 10)D. (3; 6)
Câu 7: Cho
A(4; 2),
B(9; 4). Toạ độ vectơ AB là:
A. (5; 2)B. (5; -2)C. (9; 4)D. (-5; -2)
Câu 8: Cho hàm số
y =
x² − 2mx +
m + 2 (
m là tham số). Gọi
m₀ là giá trị của
m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ℝ đạt lớn nhất có thể. Khi đó
m₀ bằng:
A. −1/2B. 2C. 1D. 1/2
Câu 9: Giá trị của
m để parabol
y =
x² − 2
x +
m − 1 tiếp xúc với trục hoành là:
A. 1B. 0C. 2D. −2
Câu 10: Cho
A(2; 3),
B(3; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 8)B. (1; 5)C. (-1; -5)D. (1; -5)
Câu 11: Cho
A(1; 4),
B(4; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 1)B. (3; -1)C. (-3; -1)D. (4; 5)
Câu 12: Cho
A(3; 4),
B(6; 9). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; -5)B. (-3; -5)C. (6; 9)D. (3; 5)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tập hợp
X có 3 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 8, |
B| = 7, |
A ∩
B| = 1.
a) Tập X có 3 tập con.
b) Tập X có 8 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 14.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Câu 14: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 8,
c = 9 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = √3/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 145.
c) Diện tích tam giác bằng 18√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 8,54.
Câu 15: Cho hàm số
y =
x² − 8
x + 15.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 4.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (4; -1).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 4).
Câu 16: Cho hàm số
y =
x² − 8
x + 1 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(8; 1).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 4).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -15.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 60t + 2. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 19: Một tam giác có hai cạnh bằng 10 và 5, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 20: Cho hai vectơ a = (-2;-2) và b = (-5;-5). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 21: Tam giác ABC có ba cạnh a = 10, b = 13, c = 13. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 5x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 5. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 3
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | C | B | A | D | C | B | A | D | C | B | A | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | Đ |
| 14 | S | S | Đ | S |
| 15 | Đ | Đ | Đ | S |
| 16 | S | S | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 182 | 625 | 8,7 | 20 | 60 | 25 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).