DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị (parabol) như hình bên bằng:
A. 6B. 3C. 2D. 4
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ (4; 4) và (3; 0) bằng:
A. 11B. 24C. 12D. 13
Câu 3: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(3; 1) và
B(3; 7) là:
A. (3; 5)B. (6; 8)C. (4; 4)D. (3; 4)
Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 3) và (3; 5) bằng:
A. 30B. 29C. 60D. 31
Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 5) và (1; 0) bằng:
A. 1B. 2C. 4D. 3
Câu 6: Cho
A(1; 3),
B(4; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 5)B. (3; -2)C. (3; 2)D. (-3; -2)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 3) và (1; 5) bằng:
A. 16B. 34C. 18D. 17
Câu 8: Cho hai vectơ
a = (1; 2) và
b = (3;
m). Giá trị của
m để
a vuông góc với
b là:
A. −3/2B. 6C. −6D. 3/2
Câu 9: Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với nhau theo
a :
b :
c = 2 : 3 : 4. Côsin của góc lớn nhất trong tam giác bằng:
A. 1/8B. −1/4C. 1/4D. 7/8
Câu 10: Cho |
A| = 5, |
B| = 3, |
A ∩
B| = 2. Khi đó |
A ∪
B| bằng:
A. 5B. 7C. 6D. 12
Câu 11: Cho
A(4; 4),
B(6; 8). Toạ độ vectơ AB là:
A. (2; -4)B. (-2; -4)C. (6; 8)D. (2; 4)
Câu 12: Cho
A(3; 1),
B(6; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (3; 2)B. (-3; -2)C. (3; -2)D. (6; 3)
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số
y =
x² − 12
x có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(12; 0).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 6).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
Câu 14: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 8,
c = 9 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 145.
c) Diện tích tam giác bằng 18 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 4,93.
Câu 15: Cho hàm số
y =
x² − 2
x + 7.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (2; 7).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
Câu 16: Cho tập hợp
X có 5 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 5, |
B| = 6, |
A ∩
B| = 2.
a) Tập X có 32 tập con.
b) Tập X có 31 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 11.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 52 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6. Trả lời: ............
Câu 19: Một tam giác có hai cạnh bằng 6 và 7, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 20: Tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 12, c = 13. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 21: Cho hai vectơ a = (-2;2) và b = (5;-5). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 22: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 50t + 5. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 4
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D | A |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | S | S | Đ | S |
| 14 | Đ | S | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | S | Đ |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 169 | 18 | 6,6 | 30 | -20 | 130 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).