DETHITOANTHPT.COM (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN - Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
| Họ, tên thí sinh: ........................................................... | |
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 5) và (4; 2) bằng:
A. 18B. 36C. 19D. 17
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ (1; 3) và (4; 4) bằng:
A. 17B. 16C. 15D. 32
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 1) và (4; 2) bằng:
A. 9B. 20C. 10D. 11
Câu 4: Trục đối xứng của parabol
y =
x² − 2
x + 3 là đường thẳng:
A. y = 1B. x = 2C. x = −1D. x = 1
Câu 5: Cho
A(1; 2),
B(5; 5). Toạ độ vectơ AB là:
A. (4; 3)B. (-4; -3)C. (5; 5)D. (4; -3)
Câu 6: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng nối
A(1; 0) và
B(5; 4) là:
A. (4; 2)B. (3; 2)C. (3; 3)D. (6; 4)
Câu 7: Tích vô hướng của hai vectơ (3; 5) và (5; 5) bằng:
A. 39B. 80C. 40D. 41
Câu 8: Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, góc
A = 60°. Độ dài cạnh BC bằng:
A. 2√37B. 10C. 4√13D. 2√13
Câu 9: Cho hai tập hợp
A = (
m - 1;
m + 3) và
B = (-2; 4) với
m là tham số. Tìm tất cả giá trị của
m để
A ⊂
B.
A. -1 ≤ m ≤ 1B. -1 < m < 1C. -5 ≤ m ≤ 5D. m ≤ 1
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 4) và (5; 1) bằng:
A. 15B. 14C. 13D. 28
Câu 11: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 4) và (4; 3) bằng:
A. 33B. 31C. 32D. 64
Câu 12: Tích vô hướng của hai vectơ (5; 1) và (5; 3) bằng:
A. 27B. 56C. 29D. 28
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi câu, ở mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho tam giác ABC có hai cạnh
b = 4,
c = 4 và góc
A = 60°.
a) cos(A) = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 16.
c) Diện tích tam giác bằng 4 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 2,31.
Câu 14: Cho hàm số
y =
x² − 12
x + 2 có đồ thị (
P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(12; 2).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 6).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -34.
Câu 15: Xét mệnh đề
P: "∀
x ∈ ℝ,
x² + 1 > 0" và bất phương trình
x +
y ≤ 6.
a) Mệnh đề P sai.
b) Phủ định của P là "∀x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0".
c) Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
d) Điểm A(6; 6) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Câu 16: Cho tập hợp
X có 3 phần tử và hai tập
A,
B với |
A| = 8, |
B| = 5, |
A ∩
B| = 3.
a) Tập X có 8 tập con.
b) Tập X có 7 tập con khác rỗng.
c) |A ∪ B| = 13.
d) |A ∪ B| = |A| + |B| + |A ∩ B|.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 5. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 5x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 9. Trả lời: ............
Câu 19: Cho hai vectơ a = (6;-5) và b = (2;-4). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 20: Một tam giác có hai cạnh bằng 10 và 9, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 21: Tam giác ABC có ba cạnh a = 6, b = 8, c = 10. Tính diện tích tam giác (theo công thức Heron). Trả lời: ............
Câu 22: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 92 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Nâng cao) — Đề số 6
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Đáp án | A | B | C | D | A | B | C | D | A | B | C | D |
|---|
Phần II. Đúng / Sai
| Câu | a) | b) | c) | d) |
|---|
| 13 | Đ | Đ | S | Đ |
| 14 | S | Đ | S | Đ |
| 15 | S | S | Đ | S |
| 16 | Đ | Đ | S | S |
Phần III. Trả lời ngắn
| Câu | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|
| Đáp án | 25 | 36 | 32 | 9,5 | 24 | 529 |
|---|
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).